三个完全一样的小球,随机放入编号为1,2,3,4,5的盒子,有球的盒子的最大编号为X,求X=2的概率.求权威解答,不要翻有过的答案 那是错的

三个完全一样的小球,随机放入编号为1,2,3,4,5的盒子,有球的盒子的最大编号为X,求X=2的概率.求权威解答,不要翻有过的答案 那是错的
三个完全一样的小球,随机放入编号为1,2,3,4,5的盒子,有球的盒子的最大编号为X,求X=2的概率.
求权威解答,不要翻有过的答案 那是错的

三个完全一样的小球,随机放入编号为1,2,3,4,5的盒子,有球的盒子的最大编号为X,求X=2的概率.求权威解答,不要翻有过的答案 那是错的
事件的总次数是5的3次方=125种 x=2 的情况有 1(2)2(1);1(1) 2(2);2(3)三类
1（2）2（1）：C31=3
1（1） 2(2):：C31=3
2(3)：=1
所以x=2 概率=7/125

X=2 表明只有1、2两个盒子有球
可能是第1个盒子里放了1个球, 第2个盒子里放了2个球
或者第1个盒子里放了2个球, 第2个盒子里放了1个球
或者第2个盒子里放了3个球
而不限制随便放的方法为5+5中取1的概率*4中取1的概率+5中取3的概率=45种
所以X=2的概率=3/45=1/15...

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X=2 表明只有1、2两个盒子有球
可能是第1个盒子里放了1个球, 第2个盒子里放了2个球
或者第1个盒子里放了2个球, 第2个盒子里放了1个球
或者第2个盒子里放了3个球
而不限制随便放的方法为5+5中取1的概率*4中取1的概率+5中取3的概率=45种
所以X=2的概率=3/45=1/15

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有球的盒子最大编号为2的话，小球至少有一个在编号为2的盒子里，其余的只能在编号为1的盒子里。而每个小球放入每个盒子的概率都是1/5，那么得到X=2的p=3*(1/5)*(1/5)*(1/5)=3/125

3个球放入1，2，3，4，5编号的盒子共有C(3,5)+C(2,5)×2+C(1,5)=35种情况
最大编号为2，即：
至少1个球放入2号盒子中，其他两个球任意放在1或2号盒子中
即为1:1，0:2，2:0，一共是3种情况
总概率为3/35=8.57%

X=2则球在1.2号盒子里且2号盒子有球。
球在1.2号盒子的概率为2/5*2/5*2/5=8/125
要保证2号盒子有球，则概率为 8/125*（1-1/2*1/2*1/2）=7/125

给一道题作参考吧

其中A1/A2表示“A2发生的条件下A1发生”。

首先对全部可能的排序，将任何一个球放入盒子的概率是对等的，每个盒子的状态只有0，1，2，3四种可能。枚举五个盒子的排列组合，共有35种情况.
再考虑X=2，意思即是只能有前两个盒子能装进球，对球分配到前两个盒子求解吧，共有（0，3）、（1，2）、（2，1）、三种可能。后面三个盒子为（0，0，0）
所以概率为3/35...

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首先对全部可能的排序，将任何一个球放入盒子的概率是对等的，每个盒子的状态只有0，1，2，3四种可能。枚举五个盒子的排列组合，共有35种情况.
再考虑X=2，意思即是只能有前两个盒子能装进球，对球分配到前两个盒子求解吧，共有（0，3）、（1，2）、（2，1）、三种可能。后面三个盒子为（0，0，0）
所以概率为3/35

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只放入1个盒子的事件为：c51=5
放入2个盒子的事件为：c52*A22=20(因为5选2为C52=10，比如2号和5号，可能2号装2个，也可能5号装2个，所以要加排列问题)
放入3个盒子的事件为：c53=10
总事件数为：35
符合的事件为4：
3个都在1还盒子，3个都在2还盒子，
2个在1号盒子一个在2号盒子，2个在2号盒子一个在1号盒子

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只放入1个盒子的事件为：c51=5
放入2个盒子的事件为：c52*A22=20(因为5选2为C52=10，比如2号和5号，可能2号装2个，也可能5号装2个，所以要加排列问题)
放入3个盒子的事件为：c53=10
总事件数为：35
符合的事件为4：
3个都在1还盒子，3个都在2还盒子，
2个在1号盒子一个在2号盒子，2个在2号盒子一个在1号盒子
所以答案为：4/35

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X=2说明三个球只可能在1，2两个盒子里。
那么有这样几种情况；
1种 三个全在1号盒子 2种 两个在1号盒子，另一个在2号盒子
3种 1个在1号盒子，另两个在2号盒子 4种 3个全在2号盒子
那么放球的所有可能为 由上面理论得1，2 2,3 3,4 4,5 等共...

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X=2说明三个球只可能在1，2两个盒子里。
那么有这样几种情况；
1种 三个全在1号盒子 2种 两个在1号盒子，另一个在2号盒子
3种 1个在1号盒子，另两个在2号盒子 4种 3个全在2号盒子
那么放球的所有可能为 由上面理论得1，2 2,3 3,4 4,5 等共40种 三个球平均放入有6种
答案是4除以46为23分之2

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正确答案：
每个小球进入盒子的概率是相同的，因此小球的放法一共有5*1+5*4+5*4*3/3！=35（种）
最大编号为2则说明：a、只在2中，只有一种情况。b、两个都有，该情况有两种可能，即1：2、2：1.
总计3/35