求出函数y=sinX平方+cosX+1在[-π/4,2π/3]的值域!急,求详细过程急!是sin^x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:29:27

求出函数y=sinX平方+cosX+1在[-π/4,2π/3]的值域!急,求详细过程急!是sin^x
求出函数y=sinX平方+cosX+1在[-π/4,2π/3]的值域!急,求详细过程
急!
是sin^x

求出函数y=sinX平方+cosX+1在[-π/4,2π/3]的值域!急,求详细过程急!是sin^x
令t=cosx,则-1/2=

y=sin²x+cosx+1
=1-cos²x+cosx+1
=-(cosx-1/2)²+9/4

因为x∈[-π/4，2π/3]所以cosx∈[-1/2,1]
-1/2离对称轴x=1/2比较远
所以最小值是-(-1/2-1/2)²+9/4=5/4
最大值在对称轴处取得，为9/4

所以值域是[5/4,9/4]

y=sin²x+cosx+1
=1-cos²x+cosx+1
=-(cosx-1/2)²+9/4
∵x∈[-π/4，2π/3]∴cosx∈[-1/2,1]
∵-1/2离对称轴x=1/2比较远
∴最小值是-(-1/2-1/2)²+9/4=5/4
最大值在对称轴处取得，为9/4
∴值域是[5/4,9/4]

你先把这个式子微分，得到2sin(x)cos(x)-sin(x+1)＝sin(2x)-sin(x+1),当微分后的值等于0,整个式子达到最大或最小值，所以当2x＝x＋1,也就是x=1的时候，这个式子有最值，然后再求两个边际值的结果，做个比较就行了～～

求出函数y=sinX平方+cosX+1在[-π/4,2π/3]的值域!急,求详细过程急!是sin^x 函数y=(sinx-cosx)的平方-1求周期求出下列函数的最大值、最小值和周期.⑴y＝1＋cosx－sinx; ⑵y＝(sinx－cosx)的平方. 函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）,求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间 y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数. 函数y=1+lg(sinx)的定义域如题.另：已知tanx=2,求cosx-sinx/cosx+sinx2sinx的平方+sinxcosx+cosx的平方第二题：cosx-sinx分之cosx+sinx 函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期函数y=sinx+cosx的平方的值域是多少? 函数y=cosx的平方减sinx的值域函数y=-sinx-(cosx)的平方的值域函数y=cosx的平方-4sinx的值域函数y=cosx的平方+sinx的最小值, 函数y=sinx+cosx的平方的最大值函数y=（sinx-cosx）平方的最大值? y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值函数y=sinx(cosx-sinx)(0 判断函数Y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的奇偶性? 函数y=(sinx+cosx)平方+1的最小正周期是?