作业帮2004乘以2005乘以2006乘以2007加1咋么做（2004乘以2005乘以2006乘以2007后加1）根号的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:37:30
2004乘以2005乘以2006乘以2007加1咋么做（2004乘以2005乘以2006乘以2007后加1）根号的
2004乘以2005乘以2006乘以2007加1咋么做
（2004乘以2005乘以2006乘以2007后加1）根号的
2004乘以2005乘以2006乘以2007加1咋么做（2004乘以2005乘以2006乘以2007后加1）根号的
2004*2005*2006*2007+1
=（2005-1）（2005+1）（2006-1）（2006+1）+1
=(2005^2-1)(2006^2-1)+1
=(2005*2006)^2-2005^2-2006^2-1+1
=16176725320900-4020025-4025036
=16176717276841
√[2004乘以2005乘以2006乘以2007加1]
=4022029
假设x=2004
2004乘以2005乘以2006乘以2007加1
=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+3x+1-1)(x^2+3x+1+1)+1
=(x^2+3x+1)^2-1+1
=(x^2+3x+1)^2
=(2004^2+3*2004+1)^2
=4022029^2
√[2004乘以2005乘以2006乘以2007加1]
=4022029
2004*2005*2006*2007+1
=2004*(2004+1)*(2004+2)*(2004+3)+1
=2004*2004*2004*2004+2004*6+1
设n=2004，所以原式成为：
√(2004×2005×2006×2007+1)
=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]
=√[n(n+3)×(n+1)(n+2)+1]
=√[(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1]
=√[(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1]
=√[(n^2+3n)+1]^2
=√(n^2+3n+1)^2<...
全部展开
设n=2004，所以原式成为：
√(2004×2005×2006×2007+1)
=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]
=√[n(n+3)×(n+1)(n+2)+1]
=√[(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1]
=√[(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1]
=√[(n^2+3n)+1]^2
=√(n^2+3n+1)^2
=n^2+3n+1
=n(n+3)+1
=2004×(2004+3)+1
=2004×2007+1
=4022028+1
=4022029
收起
2004=2005-1;2006=2005+1;令2005=a,a*(a-1)*(a+1)=a(a*a-1)=aaa-a 就可以了
让计算机算去！