求函数的单调区间、凹凸区间、拐点与极值 y=3x-x^3用求导的方法求吧?那么请问怎样判断单调区间、凹凸区间、拐点与极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:21:13
求函数的单调区间、凹凸区间、拐点与极值 y=3x-x^3用求导的方法求吧?那么请问怎样判断单调区间、凹凸区间、拐点与极值
求函数的单调区间、凹凸区间、拐点与极值 y=3x-x^3
用求导的方法求吧?那么请问怎样判断单调区间、凹凸区间、拐点与极值
求函数的单调区间、凹凸区间、拐点与极值 y=3x-x^3用求导的方法求吧?那么请问怎样判断单调区间、凹凸区间、拐点与极值
y=3x-x^3
y' = 3-3x^2 = -3(x+1)(x-1)
当x∈(-∞,-1)时,y'<0,单调减;
当x∈(-1,1)时,y'>0,单调增;
当x∈(1,+∞)时,y'<0,单调减.
y'' = -6x
当x∈(-∞,0)时,y''>0,为凹区间;
当x∈(0,+∞)时,y''<0,为凸区间;
当x=0时,y''=0,为拐点.
∵x∈(-∞,-1)时单调减,x∈(-1,1)时单调增
∴x=-1时有极小值,f(-1)=3*(-1)-(-1)^3 = -3+1=-2
∵x∈(-1,1)时单调增,x∈(1,+∞)时单调减
∴x=1时有极大值,f(1)=3*1-1^3 =3-1=2
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高数 求下列函数单调区间与极值的凹凸区间及拐点?
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求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点
求函数的单调区间、凹凸区间、极值、拐点、渐近线、并作出函数图像
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求该函数的单调区间,极值,凹凸区间及拐点,
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求函数y=x3-3x2-9x+10的单调区间,凹凸区间,极值和拐点
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