x趋向于无穷 (e^x+1/e^x-1)arctanx的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:31:25
x趋向于无穷 (e^x+1/e^x-1)arctanx的极限

x趋向于无穷 (e^x+1/e^x-1)arctanx的极限
x趋向于无穷 (e^x+1/e^x-1)arctanx的极限

x趋向于无穷 (e^x+1/e^x-1)arctanx的极限
x→+∞,arctanx→π/2,e^-x→0,(e^x+1)/(e^x-1)=(1+e^-x)/(1-e^-x)→1
原式极限为π/2
x→-∞,arctanx→-π/2,e^x→0,(e^x+1)/(e^x-1)=→-1
原式极限为π/2
综上,lim[x→∞] (e^x+1)/(e^x-1)arctanx→π/2
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