如图、△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,求∠BAC和∠DGB的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:25:28
如图、△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,求∠BAC和∠DGB的度数
如图、△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,求∠BAC和∠DGB的度数
如图、△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,求∠BAC和∠DGB的度数
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠EAD=∠BAC,∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
∵∠A=10°,∠EAB=120°(已知)
∴∠BAC= ∠EAD=(120°-10°)÷ 2=55°(两等角度数等于两等角和的一半)
∴∠FAB=∠BAC+∠CAD=55°+10°=65°(如果一个角由几个角组成,那么该角度数等)
∵∠B=∠D(已知),∠DCG=∠BCA(对顶角相等)
∴△ABF∽△GFD(有两个角相等的两个三个三角形相似)
∴∠DGB=∠FAB=65° (相似三角形对应角相等)
做数学题时,每一步都得有根有据.可以利用一些图形的性质.我写的比较啰嗦一点,自己如果能理解的话可以删去一些,希望这些对你有帮助!这里有另一个解法:
∵△ABC全等于△ADE,∠EAB=120,∠CAD=10
∴∠EAD=∠CAB=(∠EAB-∠CAD)/2=55
∴∠E=∠ACB=100
∴∠FCA=180-∠ACB=80
∴∠AFC=∠DAC+∠ACB=90
∴∠DFB=∠AFC=∠DFB=90
∴∠DGB=180-∠DFG-∠D=65
认准原创,谨防盗版.
因为、△ABC≌△ADE
所以 ∠D=∠B=25° ∠EAD=∠BAC=55°《(120°-10°)/2=55°》
∠BFA=180°-25°-10°-55°=90°
所以∠DFG也=90°
所以∠DGB=90°-25°=65°
答:∠BAC=55°、∠DGB=65°
因为、△ABC≌△ADE
所以 ∠EAD=∠BAC=55°
∠ACB=180-55-25=100°
∠AFC=90°
所以∠DGB=65°