已知数列{An}满足A1=1.且对任意n属于N*有A(n+1)=2An/2-An 求An的通项公式?学习忙啊 哪答案是不是An=4/4-n*n+n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:40:47
已知数列{An}满足A1=1.且对任意n属于N*有A(n+1)=2An/2-An 求An的通项公式?学习忙啊 哪答案是不是An=4/4-n*n+n

已知数列{An}满足A1=1.且对任意n属于N*有A(n+1)=2An/2-An 求An的通项公式?学习忙啊 哪答案是不是An=4/4-n*n+n
已知数列{An}满足A1=1.且对任意n属于N*有A(n+1)=2An/2-An 求An的通项公式?
学习忙啊 哪答案是不是An=4/4-n*n+n

已知数列{An}满足A1=1.且对任意n属于N*有A(n+1)=2An/2-An 求An的通项公式?学习忙啊 哪答案是不是An=4/4-n*n+n
这个题目写起来很麻烦,所以我讲讲过程吧.
根据题目的条件,把那个A(n+1)倒过来,得到1/A是等差数列,求出1/A了 ,A不就出来了..我想这点计算不会耽搁你的学习的.

An/2意思不明,若n为鸡数咋办?

2An/2 ??????

A(n+1)=2An/(2-An)
2A(n+1)-An*A(n+1)-2An=0
2/An-1-2/A(n+1)=0
1/A(n+1)-1/An=1/2
数列{1/An}是等比数列!
1/An=1/A1 * (1/2)^(n-1)
1/An=1/2^(n-1)
An=2^(n-1)

A(n+1)=2An/(2-An)
1/A(n+1)=(2-AN)/(2AN)=1/AN-1/2
所以{1/AN}是等差数列,公差d=-1/2
1/AN=1/A1+(N-1)*(-1/2)
1/AN=1-(N-1)/2=(3-N)/2
AN=2/(3-N),

已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有急 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 已知数列{an}满足a1=1,且对任意n属于自然数都有1/根号a1+1/根号a2+...+1/根号an=1 已知数列{An}、{Bn}满足a1=1/2 b1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm+Bn已知数列{An}、{Bn}满足A1=1/2 B1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm+Bn(1)求数列{An}{Bn}的通项公式(2)求数列{AnBn}的前n项和 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式,求详解 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+2mn.求数列An的通项公式,求详解 数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010= 数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=? 已知数列{an}中,a1=1,且对任意的正整数m,n满足am+n=am+an+mn,1/a1+1/a2+...+1/a2012等于多少 已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 (an)^2-(am)^2=an-man+m,则a119 已知数列{an}满足:an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{An}满足A1=1.且对任意n属于N*有A(n+1)=2An/2-An 求An的通项公式?学习忙啊 哪答案是不是An=4/4-n*n+n 已知数列an,满足a1=1,an=an-1+1/an-1,求证;对任意,不等式根号2n-1 已知正项数列{an}{bn}满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证:数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任 已知函数f(x)满足:对任意的x∈R,x≠0,恒有f(1/x)=x成立,数列{an}、{bn}满足a1=1,b1=1,且对任意n∈自然数,均有a(n+1)=an*f(an)/(f(an)+2),b(n+1)-bn=1/an求{an}、{bn}通项公式 已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn