作业帮如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:04:20
如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm.
如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm.
如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm.
连接OD
∵AC是圆O的切线
∴OD⊥AC
∴AD=DC
∵AB是直径
∴OA=OB
∴OD是△ABC的中位线
∴BC=2OD=2*3=6cm
连结OD
因为 AC与小圆相切于点D，所以角ADO=90°；
又AB是大圆的直径，所以角ACB=90°=角ADO;
又角CAB=角DAO,AD//AC
所以三角形DAO相似于三角形CAB
得 OD:BC=AO:AB=1:2
又OD=3cm， 得BC=6cm
BC=6CM 详细解答过程如下
连接OD，因为ABC在圆上，所以角ACB=90°。D为内圆切点，故OD垂直AC，故OD平行BC。
又因为AO=OB可得OD=二分之一BC，所以BC=2*OD=6CM
回答完毕。请给力。
连接OD，OD为小圆半径等于3，
因为△ABC为直角三角形（圆上任意一点与直径所组成三角形为直角三角形）△AOD也为直角三角形（过圆的切点的直径垂直于切线）
所以△ABC∽△AOD（有一直角，又有一个共同角，且OD平行于BC，故相似）
即AO/AB=OD/BC
BC=2*BC=6...
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连接OD，OD为小圆半径等于3，
因为△ABC为直角三角形（圆上任意一点与直径所组成三角形为直角三角形）△AOD也为直角三角形（过圆的切点的直径垂直于切线）
所以△ABC∽△AOD（有一直角，又有一个共同角，且OD平行于BC，故相似）
即AO/AB=OD/BC
BC=2*BC=6
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