2.如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:59:05

2.如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度?
2.如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度?

2.如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度?
∠C为105度∵∠AEC+∠FEC=∠BAE+∠ABE且∠AEB=∠ABE∴60+∠FEC=∠BAE+∠ABE∴∠FEC=∠BAE+∠ABE-60∵∠FEC= ∠FEC-∠CFE∴∠FEC=∠BAD-∠EFC ∠FEC=∠BAD-∠D-∠DAF+∠AFE ∠FEC=∠BAD-∠ABE-∠DAF+∠AFE ∠FEC=∠BAD-∠ABE-∠DAF+60∵∠FEC= ∠FEC-∠CFE∴∠BAE+∠ABE-60=∠BAD-∠ABE-∠DAF+60∴2∠ABE-∠BAD+∠DAF=60∴2∠ABE-∠BAD+180-∠ABE-∠DAF-60=60∴∠BAD+∠DAF-60=∠ABE ∵∠AFE+∠EFC=∠DAF+∠D∴∠EFC=∠D+∠DAF-∠AFE∴∠BAD+∠DAF-60=∠ABE∴180-∠ABE+∠BAE-60=∠ABE∴120+∠FAD=2∠ABE∴∠DAF=180-2∠ABE∴120+180-2∠ABE=2∠ABE∴300=4∠ABE∴∠ABE=75 ∴∠C=180-75=105度

方法:题目中有很多边相等,要利用好条件
由题知三角形AEF为等边三角形,角EAF=60度,三角形ABE为等腰三角形
设角BAE=X度,则DAF=X度,角B=角BEA=(180度-X)/2
角BAD+角ABC=360度/2=180度
所以60+2X+[(180-X)/2]=180,解得X=20度
所以角C=角BAD=20*2+60=100度

∵ 四边形ABCD是菱形

∴AB=AD,∠ABC=∠ADC

∵ AE=AF=EF=AB

即AB=AE，AD=AF

∴ ∠ABC=∠AEB,∠ADC=∠AFD

∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD

∵AB=AD

∴△ABE≌△ADF

∴∠BAE=∠DAF

∠ABE=(180度-∠BAE）/2

∵∠ABE+∠BAD=180度

∴∠ABE+∠BAD=(180度-∠BAE）/2+∠BAE+FAD+60度=(180度-∠BAE）/2+2∠BAE+60度=180度

∴90度-2/3∠BAE=120度，∠BAE=20度

∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60度=20度*2+60度=100度

答：角C的度数为100度

如图所示,已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是CD、AD的中点,求证：AE=CF 2.如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度? 如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F.求证四边形AFCE是菱形如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F.求证四边形AFCE是菱形已知：在菱形ABCD中,E,F在AC上,且AE=CF.求证四边形DEBF是菱形已知,如图所示,在菱形ABCD中,E F G H分别各边的中点,求证,E F G H四点在同一个圆上【初二数学】已知菱形ABCD,E是AB的中点,F是CD的三等分线.求:四边形EBCF与菱形ABCD的面积的比? 已知菱形ABCD中,E是AB的中点,F是CD的三分之一点,求:四边形EBCF与菱形ABCD的面积的比已知菱形ABCD中,E是AB的中点,F是CD的四分之一点,即CF:FD=1:3,求S四边形EBCF:S菱形ABCD 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E,F,D在一直线上,求证：AE,AF三等分∠CAD.注意：∠DCE不是90度.我不考试！如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度?角c等于100°, 如图所示已知e.f.g.h分别为菱形abcd各边中点求证四边形efgh为矩形画的不像各位勉强凑合了吧如图所示,已知菱形ABCD中,E、F为BC、CD上的两点,∠BAF=∠DAE (1)证明：BE=DF 已知ABCD是正方形,AFEC是菱形,E、F、D在一直线上.求证；AE、AF三等分角CAD 已知ABCD是正方形,AFEC是菱形,E、F、D在一直线上.求证；AE、AF三等分角CAD 如图所示,已知菱形ABCD的对角线为AC和BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如图所示,已知菱形ABCD的对角线为AC和BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：E、F、G、H四个点在同一个圆上已知：在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,求证：四边形EFGH是菱形.