已知一元二次方程ax平方+bx+c=o,若a+b+c=0则该方程一定有一个根为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:24:41

已知一元二次方程ax平方+bx+c=o,若a+b+c=0则该方程一定有一个根为?
已知一元二次方程ax平方+bx+c=o,若a+b+c=0则该方程一定有一个根为?

已知一元二次方程ax平方+bx+c=o,若a+b+c=0则该方程一定有一个根为?
a+b+c=0
b=-a-c
所以ax²-ax-cx+c=0
ax(x-1)-c(x-1)=0
(ax-c)(x-1)=0
所以一定有x=1

一定有一根为1，
因为a1²+b*1+c=a+b+c=0

有一个根是x=1
证明：
当x=1时，
左边=ax²＋bx＋c=a＋b＋c=0
右边=0
左边等于右边，
则x=1是这个方程的根。

x=1

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