已知a、b是有理数,且(4+根号5)a+(2-根号5)b=6+3根号5,求a、b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:40:28
已知a、b是有理数,且(4+根号5)a+(2-根号5)b=6+3根号5,求a、b的值

已知a、b是有理数,且(4+根号5)a+(2-根号5)b=6+3根号5,求a、b的值
已知a、b是有理数,且(4+根号5)a+(2-根号5)b=6+3根号5,求a、b的值

已知a、b是有理数,且(4+根号5)a+(2-根号5)b=6+3根号5,求a、b的值
化简得
4a+2b=6 ① 根号 5(a-b)=3根号5②
由一二得2a+b=3;a-b=3
二式相加的
a=2 b= -1

原式变为: 4a + 根号5a + 2b - 根号5b = 6 + 3根号5
4a + 2b + 根号5( a - b) = 6 + 3根号5
所以: 4a + 2b = 6
a - b = 3
解得: a=2, b=-1