作业帮已知函数f(x)=lne^x 是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间｛-1,1｝上的减函数,讨论关于x的方程lnx=f(x）(x^2-2ex+m)的根的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:21:09
已知函数f(x)=lne^x 是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间｛-1,1｝上的减函数,讨论关于x的方程lnx=f(x）(x^2-2ex+m)的根的个数
已知函数f(x)=lne^x 是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间｛-1,1｝上的减函数,
讨论关于x的方程lnx=f(x）(x^2-2ex+m)的根的个数
已知函数f(x)=lne^x 是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间｛-1,1｝上的减函数,讨论关于x的方程lnx=f(x）(x^2-2ex+m)的根的个数
因为函数f(x)=x；故方程转化为 (lnx)/x=x^2-2ex+m,令F（x）=(lnx)/x（x＞0）,G（x）=x^2-2ex+m,∵F'（x）= (1-lnx)/x^2,令F'（x）=0,即 (1-lnx)/x^2=0,得x=e
当x∈（0,e）时,F'（x）＞0,∴F（x）在（0,e）上为增函数；
当x∈（e,+∞）时,F'（x）＜0,F（x）在（e,+∞）上为减函数；
当x=e时,F（x）max=F（e）= 1/e
而G（x）=(x-e)^2+m-e^2 （x＞0）
∴G（x）在（0,e）上为减函数,在（e,+∞）上为增函数；
当x=e时,G（x）min=m-e^2
∴当m-e^2＞1/e,即m＞e^2+1/e 时,方程无解；
当m-e^2=1/e,即m= e^2+1/e 时,方程有一个根；
当m-e^2＜1/e,即m＜e^2+1/e时,方程有两个根;
已知函数f(x)=lne^x 是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间｛-1,1｝上的减函数,讨论关于x的方程lnx=f(x）(x^2-2ex+m)的根的个数
已知函数y=f（x)是实数集R上的减函数,且f(x)在实数集R上恒大于零,探求函数F（x）=1／f（x)的单调性,证明
函数f（x）=根号lgx-lne 的定义域是
已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=-2x^2+3x+1,求F（x）在实数集R上的表达式.
来看看哈已知f(X)是实数集R上的函数.且对任意X∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立求证f(x)是周期函数
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f(1)=1/2,f(2)=1/4,则f(2014)=?
急,明天要交(关于函数周期)已知F(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立1.证明：f(x)是周期函数2.已知f(3)=2,求f(2004)已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证：f(x)是
已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T=
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x)
已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x＞0时 ,f(x)=log2x+x-3 求f(-1)的值 求函数f(x)的表达式 求证方程f(x)已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x＞0时 ,f(x)=log2(X)+x-3 1.求f(-1)的值 2.求函数f(x)的表达式3
已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=3
已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=3
已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为
已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值