作业帮初二数学平行四边形证明题求解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:07:34
初二数学平行四边形证明题求解?
初二数学平行四边形证明题求解?
初二数学平行四边形证明题求解?
(1) 证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB // CD
∴ ∠EAO = ∠FCO (两直线平行,内错角相等)
又∵ AC是平行四边形ABCD的对角线
∴ AO = CO
∠AOE = ∠COF （对顶角相等）
∴ △AOE = △COF （角边角 ASA）
∴ AE = CF
(2) 如果还是在平行四边形ABCD里,结论一样.
其实,只要是 AB // CD,且O点是AC的中点,结论还是一样的,AE = CF
因为平行四边形 AC是对角线 所以角OAB=角OCD因为O是对角线交点 所以OA=OC 因为对顶角相等 所以△OAE全等三角形OCF 所以AE=CF
仍然成立 因为作为全等条件的角仍然相等，而且O仍然是中点
楼下那位不愧是8级。。好详细又专业的解答
证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形ABCD。
∴AO=CO，AB∥CD
∴∠AOE=∠COF（对顶角）∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等。）
在△AOE和△COF中
∠AOE=∠COF
AO=CO
∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF（ASA）
∴AE=CF
（2）其实，只要是经过O，在平行四边形里...
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证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形ABCD。
∴AO=CO，AB∥CD
∴∠AOE=∠COF（对顶角）∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等。）
在△AOE和△COF中
∠AOE=∠COF
AO=CO
∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF（ASA）
∴AE=CF
（2）其实，只要是经过O，在平行四边形里，用以上证明，就可以。
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