一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m,5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方案分别如图,请问那位同学的加工方案符合要求.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:51:47

一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m,5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方案分别如图,请问那位同学的加工方案符合要求.
一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m,5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方案分别如图,请问那位同学的加工方案符合要求.

一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m,5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方案分别如图,请问那位同学的加工方案符合要求.
左边面积为（12/7）的平方
右边面积为（60/29）的平方

右边的

图1加工的方法合理．
设图1加工桌面长xm，
∵FD∥BC，
∴Rt△AFD∽Rt△ACB，
∴AF：AC=FD：BC，
即（3-x）：3=x：4，
解得x=127，
设图2加工桌面长ym，过点C作CM⊥AB，垂足是M，与GF相交于点N，
∵GF∥DE，
∴△CGF∽△CAB，
∴CN：CM=GF：AB，
∴（...

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图1加工的方法合理．
设图1加工桌面长xm，
∵FD∥BC，
∴Rt△AFD∽Rt△ACB，
∴AF：AC=FD：BC，
即（3-x）：3=x：4，
解得x=127，
设图2加工桌面长ym，过点C作CM⊥AB，垂足是M，与GF相交于点N，
∵GF∥DE，
∴△CGF∽△CAB，
∴CN：CM=GF：AB，
∴（CM-y）：CM=y：AB．
∴AB=y•CMCM-y．
由面积相等可求得CM=2.4，
故此可求得y=6037；
很明显x＞y，故x2＞y2，
∴图1加工的方法合理．点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例；相似三角形的对应高的比

收起

利用相似三角形，证明三个小三角形相似，就可以看出两个的面积大小

一块直角三角形木板,三边长分别是3m,4m,5m,现在要把它据成一块正方形桌面,甲乙两人的加工方案如图,请你用所学知识分析说明那位同学的方案得到的正方形桌面大?^ 一块直角三角形的木板,三边长分别是3m,4m,5m,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙两同学的加工方案分别如图,请问那位同学的加工方案符合要求. 有一块三角形木板,三边长分别是25cm.60cm.65cm,求这块三角形的木板的最大角是多少度一个直角三角形的三条边长分别是3cm,4cm,5cm,这个直角三角形的面积是( )平方厘米已知三角形的三边长分别是3n,4n+28m,5n+26,当n=_______时,这个三角形是直角三角形? 已知直角三角形的三边长分别是3,4,5,那么内接正方形的边长为________ 若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上,直角三角形两条直角边长分别是3和4,则此正方形边长为? 经测量,一块三角形麦田的三边长分别是13M,5M,12M,则这块麦田的面积是? 一块等腰直角三角形木板,直角边长10分米,做80块这样的木板共需要多少平方米的木板? 一个直角三角形的三条边长分别是3CM,4CM,5CM,它的面积是（）平方厘米? 一个直角三角形的三条边长分别是3cm,4cm,5cm.三角形的面积是多少? 已知直角三角形的三边长分别是3根号2,5,7,则三角形的面积为________. 已知直角三角形的三边长分别是根号3、根号6,那么斜边上的高等于（）一个直角三角形的三条边长度分别是3厘米.4厘米.5厘米,这个三角形面积是? 如图,直角三角形三条边长分别是3厘米,4厘米,5厘米,求阴影部分的面积一个直角三角形,三条边长分别是3dm 4dm 5dm.这个三角形斜边上的高是多少? 直角三角形,三边长分别是3.5,1.35,3.28,求除直角以外的两个角直角三角形的边长公式已知两个直角边长分别是10.5m及3m,请问斜边长是多少?请给出具体的斜边长度是多少米！