如图,△ABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是( ) A.1 B.3 C.4 D.5 图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:01:48
如图,△ABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是( ) A.1 B.3 C.4 D.5 图

如图,△ABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是( ) A.1 B.3 C.4 D.5 图
如图,△ABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是( ) A.1 B.3 C.4 D.5

如图,△ABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是( ) A.1 B.3 C.4 D.5 图

用面积法做,步骤如下:

将三角形划分为三个小三角形,分别为△AOB△BOC△AOC,OG OF OE 分别为它们的高.

∵S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC

∴1/2(AB+BC+AC)R=1/2*BC*AB

∵AB=7 BC=24

∴勾股定理得AC=25

∴R=24*7/(24+25+7)=3


因∠B=90,AB=7,BC=24
则AC=√(AB²+BC²)=(49+576)=25
因P到各边距离相等
则P为△内切圆圆心
设内切圆圆为R
则S△ABC=(AB+BC+AC)×R/2=(7+24+25)×R/2=28R
因S△ABC=AB×BC/2=7×24/2=84
则28R=84
R=3

全部展开


因∠B=90,AB=7,BC=24
则AC=√(AB²+BC²)=(49+576)=25
因P到各边距离相等
则P为△内切圆圆心
设内切圆圆为R
则S△ABC=(AB+BC+AC)×R/2=(7+24+25)×R/2=28R
因S△ABC=AB×BC/2=7×24/2=84
则28R=84
R=3
则P到各边的距离为3
选B

收起

如图,△ABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是( ) A.1 B.3 C.4 D.5 图 如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则 有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= .. ,∠XBC+∠XCB= ?如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直 有一块直角三角尺DEF,放在△ABC上,如图,△DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点,在△ABC中,角A=50°(1)求∠ABD+∠ACD(2)如果把三角尺的直角顶点D凡在△ABC的外部,两条直角边DE、DF仍过B、C两点, 如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度; 如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XY 16、(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度; (2)如图2,改变直角三角板XYZ的 如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度; 如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XY (1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中,∠A=40°,则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度;(2)如图2,改变(1)中直角三角板XYZ 如图,在直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O是BC中一点,现将另一直角三角形的直角顶点紧靠在O点旋转,两直角边分别与AC、AB交于M,N点(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的数量关系(不用证 如图,把一块三角尺XYZ放置△ABC上,(1)如图(1),若∠A=60°,且三角尺的两条直角边XY,XZ恰好分别经过点B,C,则∠ABX+∠ACX=_______°(2)如果将三角尺的直角顶点X放到三角形ABC的外部,两条直角边XY 如图,把一块三角尺XYZ放置△ABC上,(1)如图(1),若∠A=60°,且三角尺的两条直角边XY,XZ恰好分别经过点B,C,则∠ABX+∠ACX=_______°(2)如果将三角尺的直角顶点X放到三角形ABC的外部,两条直角边XY 在直角△ABC中,两直角边a,b分别是关于x的方程x²-kx+3x+21/2=0的两实根,∠C=90°,c=10,求k值. 初一认识三角形(1)如图①,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好△XYZ的两条直线边XY,XZ分别进过点B、C,在△ABC中,∠A=30º,求∠ABC+∠ACB和∠XBC+∠XCB的大小;(2)如图②,改变直角三角板的 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与AB、AC相交于E、F,回答下列问题;(1)若点E与点A重合,试问点F旋转至何处位置ME与MF相等;( 直角△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,两直角边的和为14,求这个直角三角形面积 如图,在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,这个距离是? 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=6,Bc=8,在三角形内有一点,点P到各边的距离 我关键是想搞懂 如图,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C,若∠A=50°,则∠AB如图,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C,若