如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:13:56

如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC
如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC

如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC
取AB的中点E,因为AB=2AC
所以AE=AC AD = AD
又因为AD平分BAC
所以三角形ACD和三角形ADE 全等
因为AD=BD,E是AB的中点所以DE是等腰三角形ADB底边AB上的高,即DE垂直AB,所以AC也垂直CD (因为全等三角形)

取AB中点E，连接EC交AD于F
因为DA＝DB，所以△ADB不等腰△
因为E为AB的中点，所以ED⊥AB，且AB＝2AE
因为AB=2AC，AB＝2AE
所以AE＝AC
所以△EAC为等腰△
因为AD平分角BAC
所以AD垂直平分EC
所以ED＝DC
在△AED和△ACD中
∠EAD＝∠CAD，AE＝AC，ED＝CD...

全部展开

收起

证明：截取AB的中点E.
∵AB=2AC
∴AE=AC
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
在△ACD和△ADE中
∵AE=AC（已证）
∠BAD=∠DAC（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ACD≌△ADE（SAS）
有∵AD=BD（已知）E是AB的终点
∴DE是等腰三角形ADB底边AB...

全部展开

证明：截取AB的中点E.
∵AB=2AC
∴AE=AC
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
在△ACD和△ADE中
∵AE=AC（已证）
∠BAD=∠DAC（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ACD≌△ADE（SAS）
有∵AD=BD（已知）E是AB的终点
∴DE是等腰三角形ADB底边AB上的高,即DE垂直AB,所以AC也垂直CD

收起

如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC＞2AD 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.不用等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证：DH=1/2(AB-AC) 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,证明:BE=CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗为什么如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,三角形ABC中,AD是角平分线.求证：S三角形abd：S三角形acd=AB：AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角1=角2,是说明AE=AD 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD,求证：CD垂直于AC 如图,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD.求证：CD⊥AC 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC