作业帮如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:55:01
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点P作PH⊥AB,垂足为 H． （1）直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长； （2）设PH=x,PC=y,求y关于x的
函数关系式； （3）当PH与⊙O相切时,求相应的y值．
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点
1,连结OF,OE,OD,不难得知OF OE OD分别垂直于AC BC AB,所以四边形OFCE为矩形；又因为OF=OE=半径（设为r）,所以四边形OFCE为正方形,所以CF=CE=r.
因为从一点向一个圆引出的两条切线等长,所以AF=AD,BD=BE,所以有：
AB=AD+BD=AF+BE=AC-r+BE-r=7-2r=5,所以r=1,即半径为1
所以AC=4,AD=AF=3
2,不难得知三角形APH相似于三角形ABC,由对应边成比例可得：
AP：AB=PH：BC
当P在线段AC上运动时,就有：（4-y）：5=x：3,解得：y=（12-5x）/3；
当P运动到AC线段外时,就有：（4+y）：5=x：3,解得：y=（5x-12）/3；
3,当PH与圆相切时有两种情况,一种是PH与圆切于圆的左边,即P点在线段AC上；另一种是切于圆的右边,即P运动到线段AC之外.假设PH与圆切于Q点.
第一种情况：OQ=r=1,所以DH=1,所以AH=2,三角形APH满足勾股定理,即
（4-y）^2=4+x^2,联立第二问的第一个答案,解得x=3/2,y=3/2
第二种情况,同理,可以解得x=3,y=1
可能会有算错,但是思路应该是正确的,因为不想拍照所以就直接口述了