作业帮已知a,b,c是三角形的三边之长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:26:25
已知a,b,c是三角形的三边之长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状
已知a,b,c是三角形的三边之长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状
已知a,b,c是三角形的三边之长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状
答：
a²c²-c²b²=a^4-b^4
上式两边因式分解得：
c²(a+b)(a-b)=(a²+b²)(a+b)(a-b)
因a+b≠0,两边约去(a+b),得：
c²(a-b)=(a²+b²)(a-b)
(a²+b²)(a-b)-c²(a-b)=0
(a²+b²-c²)(a-b)=0
分两种情形：
①a²+b²-c²=0,得：a²+b²=c²,原三角形是一个直角三角形；
②a-b=0,得：a=b,则是等腰三角形；
已知a,b,c是三角形的三边之长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形abc的形状
已知abc为三角形的三边之长,且满足a的平方-6a+a√54+绝对值c-5=0求面积已知abc为三角形的三边之长，且满足a的平方-6a+a√b-4+绝对值c-5=0求面积
已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度?
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc
已知a.b.c是三角形的三边,且满足(a+b+c)(a+b+c)=3(aa+bb+cc),求证;这个三角形是等腰三角形
已知a,b,c是 三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b(a+c)=0,试判断次三角形的形状 要过急
已知a.b.c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2 b的平方+c的平方=2b(a+c),试判断此三角形的形状.就这个,请求告诉
已知a,b,c是三角形abc的三边的长,且满足a的平方+2（b的平方）+c的平方—2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b乘【a+c】,试判断此三角形的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+2b+c的平方-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状要清晰,
已知a、b、c是三角形ABC的三边的长,且满足a平方加2b平方加c平方减2b（a+c)=0.试判断此三角形的形状.
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足c^4+2a^4+2b^4-2c^2(a^2+b^2),试判断此三角形的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0三角形的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状
已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状
已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方
已知：三角形ABC的三边a,b,c且满足（a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状