若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:25:45
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0

若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx
设0

若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0
①函数的定义域为(-1+∞).
令f'(x)=1/(1+x)-1=0得x=0.
在x=0附近,f'(x)由左正到右负,
故函数f(x)有最大最值为f(0)=0.
②设F(x)=g(a)+g(x)-2g(a+x2)
则F'(x)=g'(x)-2g(a+x2)'=lnx-lna+x2.
当0a∴F(b)>F(a)=0.
即g(a)+g(b)-2g(a+b2)>0获证.
又设G(x)=F(x)-(x-a)ln2则G'(x)=lnx-ln(a+x).
若x>0时G'(x)a∴G(b)
即g(a)+g(b)-2g(a+b2)

若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0 已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合 已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x),确定m的值若f(x)=ln g(x),试判断函数g(x)在(-1,1)的单调性并用定义证明 若f(x)=x+ln(x-5),g(x)=ln(x-1),解不等式f'(x)>g'(x) 麻烦过程详细点谢谢 已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方) 已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=x/(x+1)求当-1 若函数f(x)=ln|x| 且x 函数F(x)=kx,G(x)=ln(x)/x,求方程F(x)=G(x)在[1/e,e]内的解的个数 f(x)=ln(x+1),f(x)的反函数是h(x)函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为h(x).求:1.求g(x)=f(x)-h(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnh(x)-f(e的x次方) 函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x)若g(x)=f(x)-x^2-x-a,试讨论y=g(x)在[0,2]上的零点个数 已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数 f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x) 设函数G(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x),求G(x)最小值 函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)的导函数 已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)1、求函数y=f(x)-g(x)的定义域2、求使f(x)≥g(x)成立的x的取值范围3、判断函数y=y=f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由 函数f(x)=ln(1+x)的定义域 函数f(x)=ln(x-1)的定义域 f(x)=ln(1-x)是复合函数吗