【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 要详细过程.20分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:46:53
【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 要详细过程.20分.

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设椭圆与直线的交点为A(x1,y1)、B(x2,y2).
联立y=x+m与4x^2+y^2=1得:5x^2+2mx+m^2-1=0.x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5.
弦长{AB]=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2√[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=(2√2/5)√(5-4m^2)=2√10/5.
m=0,直线方程为:y=x.

你用构股价定理算出圆心到直线的距离,然后代入点到直线距离公式就好了。

然后回了吧

高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 要详细过程.20分. 高二数学关于椭圆a的最值问题!已知P的为椭圆x^2+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:1,|PF1|·|PF2|的最大值2,|PF1|^2+|PF2|^2的最小值详细一点的步骤,谢谢!题目中的椭圆是是x^2/4+y^2=1!!! 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. (高二数学)已知椭圆E:x^2/16+y^2/9=1,P(x,y)是椭圆上的一点,求x+y的最值答案的做法是令x=4cosa,y=3sina,为什么?顺便还有其它方法吗? 高二数学椭圆几何性质若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径为0.5.求向量PF1*向量PF2. 求助!高二数学:椭圆与直线的位置关系!已知直线y=x+m,椭圆4x^2+y^2=1,m分别取什么值时,直线与椭圆的位置是相交,相离,相切?我用y^2=(x+m)^2 代入4x^2+(x+m)^2=1 解不了!怎么办呢?2mx+m^2 这里不能因式分 高二数学啊!椭圆与直线方面的.已知椭圆C:4X^2+Y^2=1及直线l:Y=X+m,m∈R.(1)求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P,Q两点,且OP⊥OQ,求直线l的方程. 高二数学椭圆与直线关系椭圆中心在原点,焦点在x轴上.e=2分之根3.直线y=-x-1交于A.B两点.若AO垂直OB.求椭圆方程. 数学练习册上得意、高二椭圆题,已知椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>C)与直线X+2Y-2=0交于A、B两点,|AB|=√5,且AB的中点的坐标为(M,1/2),求此椭圆的方程 高二数学题目 求解已知A,B为椭圆x的平方除以a的平方加上25Y的平方除以9的a平方等于1上的两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=8a/5,AB中点到椭圆左准线的距离为3/2,求该椭圆方程 高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求(1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程(2)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程2、过(x,y)是椭圆4x^+y^=4上一点,则的最小值是多少? 一道高二数学椭圆的习题已知椭圆的方程为x²/4+y²=1,若点P在第二象限,且角PF1F2=120°,求△PF1F2的面积 高二数学椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2 .以F1F2为边作正三角形,椭圆平分此三角形另两边, 求椭圆离心率? 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 高二数学;已知x>0,求y=x/(x^2 +2) 一道高二数学题目,数学帝进.已知椭圆C的焦点在y轴,离心率e=√3/2,且过点(1/2,√3). (1):求椭圆C的标准方程. 高二数学关于椭圆与圆的已知椭圆C1:x^2+my^2=1(m>1)的斜率为3/4的平行弦中点轨迹与圆C2:x^2+y^2-2x-2y=0相切于原点,若过椭圆C1的某一个焦点可以做圆C2的切线,则该切线的斜率是——