1/3+1/8+1/15+……+1/120=?答对有奖

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:18:46
1/3+1/8+1/15+……+1/120=?答对有奖

1/3+1/8+1/15+……+1/120=?答对有奖
1/3+1/8+1/15+……+1/120=?答对有奖

1/3+1/8+1/15+……+1/120=?答对有奖
1/3+1/8+1/15+.+1/120
=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/(10*12)
=1/2*[(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+……+(1/10-1/12)]
=1/2*(1+1/2-1/11-1/12)
=1/2*175/132
=175/264

3=2*2-1=(2-1)*(2+1)
8=3*3-1=(3-1)*(3+1)
同理120=11*11-1=(11-1)*(11+1)
1/3=1/(2-1)*(2+1)=(1/2)*(1/(2-1)-1/(2+1))=
(1/2)*(1-1/3)
1/8=1/(3-1)*(3+1)=(1/2)*(1/(3-1)-1/(3+1))=
(1/2)*(1...

全部展开

3=2*2-1=(2-1)*(2+1)
8=3*3-1=(3-1)*(3+1)
同理120=11*11-1=(11-1)*(11+1)
1/3=1/(2-1)*(2+1)=(1/2)*(1/(2-1)-1/(2+1))=
(1/2)*(1-1/3)
1/8=1/(3-1)*(3+1)=(1/2)*(1/(3-1)-1/(3+1))=
(1/2)*(1/2-1/4)
1/15=1/(4-1)*(4+1)=(1/2)*(1/(4-1)-1/(4+1))=
(1/2)*(1/3-1/5)
1/120=1/(11-1)*(11+1)=(1/2)*(1/(11-1)-1/(11+1))=
(1/2)*(1/10-1/12)
代入得
1/3+1/8+1/15+……+1/120=(1/2)*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+
……+1/9-1/11+1/10-1/12)
=(1/2)*(1+1/2-1/11-1/12)=175/264
关键是 1/(a-b)*(a+b) =(1/2b)*[1/(a-b)-1/(a+b)]的应用。可以解决这一类题。

收起

12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15……………………………………2005应在第几行?在该行上从左向右第几个数计算1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…1/(1+2+3…+2005) 将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6,...按一定规律排成下表:第一行 1第二行 -1/2 1/3第三行 -1/4 1/5 -1/6第四行 1/7 -1/8 1/9 -1/10第五行 1/11 -1/12 1/12 -1/14 1/15………… ……………… …………那么第11行中,自左向 将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6等数按一定规律排成下列,第一行 1第二行 -1/2 1/3第三行 -1/4 1/5 -1/6第四行 1/7 -1/8 1/9 -1/10第五行 1/11 -1/12 1/12 -1/14 1/15………… ……………… …………那么,你能写出第20行 把从一开始的若干个自然数排成下面的形状,那么第10行左起第1个数是12 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25……………………………………………………………… (1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)…(1+1/99) (1+1/3)(1+1/8)(1+1/15)…(1+1/99) 1/3+1/8+1/15+1/24……+1/320 一串数按下面方式排列.1 2 4 7 11 …3 5 8 12 … …6 9 13 … … …10 14 … … … …15 … … … … …… … … … … …(1)第一行第8个数是 (2)200位于这数表中第 行左起第 个数 3.把自然数按下面形式排列,它的第一行是1,2,4,7,11,…那么第一行的第100个数是几?1,2,4,7,11,……3,5,8,12,…………6,9,13,………………10,14,……………………15,…………………………… 观察数列:8/3,1,8/15,1/3,……第12个数是( )具体解法 数字排列数学题1、2、4、7、11 … …3、5、8、12 … …6、9、13 … …10、14 … …15 … …… …200位于这数表中第几行左起第几个数? 1 2 6 7 15 16…… 3 5 8 14 17…… 4 9 13 18…… 10 12 19…… 11 20…… 21…… 68在第几行第几列 1/3+1/15+1/35+……1/4008003 (1+3分之1)*(1+8分之1)(1+15分之1)...……*(1+143分之1) 1/3+1/8+1/15+……+1/120=?答对有奖 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+12+13+14+……………………………………………………+9997+9998+9999+10000=? 1,3,15,……行测题, 在下表中,2008在第几行第几列?1 3 4 10 11……2 5 9 12……6 8 13……7 14……15……