1.如图,AB=AC,AC的平方=AD乘以AE,求证:BC平分角DBE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:32:16
1.如图,AB=AC,AC的平方=AD乘以AE,求证:BC平分角DBE.

1.如图,AB=AC,AC的平方=AD乘以AE,求证:BC平分角DBE.
1.如图,AB=AC,AC的平方=AD乘以AE,求证:BC平分角DBE.

1.如图,AB=AC,AC的平方=AD乘以AE,求证:BC平分角DBE.
AC2=AD*AE得到AC/AD=AE/AB
由AB=AC代入
得到AB/AD=AE/AB
角A为公共角,
得到三角形ABD相似于三角形AEB.
由三角形相似得到角ABD等于角E.
由AB=AC得到角ABC等于角ACB
又因为角ABC等于角ABD+角DBC
角ACB等于角CBE+角E
所以角DBC等于角CBE,
BC平分角DBE.

证明:
∵AC²=AD×AE,AB=AC
∴AB²=AD×AE
∴AB/AD=AE/AB
∵∠A =∠A
∴△ABD ∽△AEB
∴∠ABD=∠E
∵∠ABC=∠ABD+∠CBD, ∠ACB=∠E+∠CBE
∵∠∠ABC=∠ACB
∴∠ABD+∠CBD=∠E+∠CBE ,
∴∠CBD=∠CBE
即:BC平分∠DBE。

如图,已知CD垂直AB于点D,且有AC平方=AD乘于AB.求证:CD的平方=AD乘于BD 相似比AC的平方=AD乘AB是什么意思 如图锐角三角形ABC,CD垂直AB于D试说明BC的平方=AB的平方+AC的平方-2AB乘AD 如图锐角三角形ABC,CD垂直AB于D试说明BC的平方=AB的平方+AC的平方-2AB乘AD 如图,能保证△ACD与△ABC相似的 条件是AC平方=AD乘AB.说明条件为什么是AC平方=AD乘AB的理由. 如图,在△ABC中AB=AC,D是BC延长线上一点 ,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘CD 1.如图,AB=AC,AC的平方=AD乘以AE,求证:BC平分角DBE. 如图,线段AB的长为1A____E__D_________C_______________B(1)线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AD的长(2)线段 AC上的点D满足关系式AD的平方=CD乘AC,求线段AD的长(3)线段AD上的点 E满足关 如图、在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB平方=AC平方+BC乘BD能不能帮个忙. 已知:如图,AB/AD=AC/AE=BC/DE,求证,AB乘EC=AC乘BD 已知 如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD乘AB.求证: 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,CE//AB,BE交AD,AC于F,G求证:BF的平方=FG乘FE 如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,AD是BC边上的高,向量AC点乘向量AC=4,则角C= 如图,三角形ABC内接于圆O,AD=AC,AE=AB,ED交圆O于M,N 求证(1)AM=AN(2)AN的平方=AC乘AB 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD) 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方-AC的平方=2BC·DE. 如图1,线段AB=a,线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AC长度 如图,线段AB=a,线段AB上的点C满足AC的平方=BC乘AB,求线段AC长度