椭圆焦点三角形面积公式推导请问s=b^2*tg(θ/2)如何推导?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:05:41
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椭圆焦点三角形面积公式推导
请问s=b^2*tg(θ/2)如何推导?

椭圆焦点三角形面积公式推导请问s=b^2*tg(θ/2)如何推导?
对于焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θ,PF1=m,PF2=n
则m+n=2a
在△F1PF2中,由余弦定理:
(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ
即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)
所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2
所以mn=2b^2/(1+cosθ)
S=(mnsinθ)/2.(正弦定理的三角形面积公式)
=b^2*sinθ/(1+cosθ)
=b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2
=b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2)
=b^2*tan(θ/2)

椭圆焦点三角形面积公式推导请问s=b^2*tg(θ/2)如何推导? 证明S＝b＾2／tan（a／2）(椭圆焦点三角形面积公式） 请问焦点三角形面积公式如何推导?谢 椭圆双曲线中焦点三角形的面积公式大致推导过程 椭圆焦点三角形面积公式S=c|y0|怎么计算啊 高中数学 椭圆的焦点三角形面积公式为椭圆S=b^2tan(a/2) 其中的b是指短轴长吗? 无论焦点在x轴或y轴吗那么对于双曲线的焦点三角形面积公式呢 其中的b是？ 椭圆过焦点三角形求面积公式椭圆上一点P,焦点F1 F2,则三角形PF1F2,面积公式是：B方*tanF1PF2/2,对吗,双曲线适用吗 椭圆焦点三角形第三个公式如何推导 椭圆中的焦点三角形面积公式是什么? 椭圆焦点三角形面积公式是啥 已知若∠F1PF2=θ,椭圆,双曲线焦点三角形面积公式为S=b²/tan(θ/2),S=b²/cot(θ/2),那么∠F1PF2=θ,（是不是∠F1PF2不是θ时,公式就不能用?）怎么判断焦点三角形中的α,β,θ,已知若∠F1PF2=θ，椭圆 解析几何 圆锥曲线(完整的加分)椭圆和双曲线的焦点三角形F1PF2(以两个焦点F1,F2为两个顶点,另一个顶点P在圆锥曲线上的三角形)的面积公式的推导过程:(设角F1PF2为A)下面是公式:椭圆:b^2*tan(A/2) 双曲线焦点三角形的面积公式麻烦写下推导过程. 椭圆面积公式,这个怎么推倒出来的啊?椭圆上的点（x,y）与两焦点围成的三角形面积 S=b^2*tan(α/2) α为点(x,y)与两焦点连线的夹角 椭圆的焦点三角形面积公式的证明过程 我想知道椭圆的焦点三角形的面积公式 PS：要讲清楚怎么推导出来的.最好是由“我不是他舅“来回答 三角形面积公式推导请帮我推导SΔ= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）² SΔ=2R² sinAsinBsinCSΔ=0.5（a+b+c)r 椭圆焦点弦长问题焦点弦公式推导