在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA＝2sinBcosC,sin(B+C)＝2sinBcosC,sinBc

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:19:02
在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA＝2sinBcosC,sin(B+C)＝2sinBcosC,sinBc

在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA＝2sinBcosC,sin(B+C)＝2sinBcosC,sinBc
在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?
△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
由已知及正弦定理,得
sinA＝2sinBcosC,sin(B+C)＝2sinBcosC,sinBcosC+cosBsinC＝2sinBcosC,sin(B-C)＝0．
又-π＜B-C＜π,∴B-C＝0,即B＝C．
△我的疑问是为什么不选C
难道不能 通过 sinA＝2sinBcosC
∵ B＝C
∴sinA＝2sinBcosB=sin2B
即 A=2B=2C
所以A+B+C=4B=180°
A=90°
从而得出C答案
后来 我思考了一下 如果此三角形是等边三角形 即A=B=C=60°这个式子也是成立的
那么 我不懂的是为什么我用上面的式子推出来了C答案 即A=90°
上面的过程错在哪了?

在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA＝2sinBcosC,sin(B+C)＝2sinBcosC,sinBc
由sinA=sin2B,得出 A=2B是不准确的.
如：sin60°=sin120°.

由sinA=sin2B,得出 A=2B或 A+2B=180°.
当 A=2B时,可以得出是直角三角形,但这并不是一定的.
也可能另一种情况A+2B=180°成立,这时,就不一定是直角三角形.

在△ABC中,a=bcosC+ccosB 在三角形ABC中,若a=2bcosC,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若a=2bcosc则三角形ABC的形状为? 在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA＝2sinBcosC,sin(B+C)＝2sinBcosC,sinBc 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角行ABC中,求证：a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA △ABC中,满足a=2bcosC,则△ABC肯定是什么三角形 在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B? 三角形ABC中,a=2bcosC,则此三角形的形状是?最好有详解的仅仅是等腰？ 在三角形ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB= 在三角形ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB= 在三角形abc中,已知a=2,则bcosc+ccosb的值为? 在三角形ABC中,a=2bcosC,则该三角形是什么三角形? 在ΔABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB等于 在三角形ABC中,a=2bcosC,则该三角形一定是? 在△ABC中,已知a=3,b=4,c=2,则ccosB+bcosC= 在三角形ABC中 a=2 则bcosC+ccosB=小abc为角ABC的对边 在三角形ABC中,证明a=bCosC+cCOSb.