再再问一道不定方程整数解问题今天做不定方程整数解做疯了,哈哈~方程x²+y²=208(x-y)所有正整数的解(x,y)为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:32:21
再再问一道不定方程整数解问题今天做不定方程整数解做疯了,哈哈~方程x²+y²=208(x-y)所有正整数的解(x,y)为

再再问一道不定方程整数解问题今天做不定方程整数解做疯了,哈哈~方程x²+y²=208(x-y)所有正整数的解(x,y)为
再再问一道不定方程整数解问题
今天做不定方程整数解做疯了,哈哈~
方程x²+y²=208(x-y)所有正整数的解(x,y)为

再再问一道不定方程整数解问题今天做不定方程整数解做疯了,哈哈~方程x²+y²=208(x-y)所有正整数的解(x,y)为
- =又叫我写那么多.
假设x和y都是奇数,设为x=2a+1,y=2b+1,
则上式成为(2a+1)^2+(2b+1)^2=208[(2a+1)-(2b+1)],
展开后得4(a^2+a+b^2+b)+2=416(a-b),
右边能被4整除而左边不能（余数是2）,得到矛盾.
所以x,y必然都是偶数.
x和y都是奇数,设为x=2a,y=2b,
所以a^2+b^2=104(a-b)
同理,a,b为偶数,重复此过程,最终可得到x=16m,y=16n,
且满足方程m^2+n^2=13(m-n).
移项知n^2+13n=13m-m^2,即n(n+13)=m(13-m).
左边>0,所以右边>0,知a

再再问一道不定方程整数解问题今天做不定方程整数解做疯了,哈哈~方程x²+y²=208(x-y)所有正整数的解(x,y)为 不定方程的整数解我不懂 不定方程怎么解 不定方程如何解 不定方程2x+5y的所有整数解 不定方程的整数解...不定方程12x+21y=17的整数解是 这两道不定方程怎么解? 一道数学题（一次不定方程）求不定方程3x+2y=39的自然数解 一道数学不定方程!急~~!5(xy+yz+zx)=4xyz求这个不定方程的正整数解 问个初三不定方程整数解问题设自然数x,y满足方程x³+19y=y³+19x且x 求不定方程2x+5y=100(x>0,y>0)的整数解一共有多少组?用不定方程来解 求不定方程2x+3y=100(x>0,y>0)的整数解一共有多少组?用不定方程解 解不定方程整数解4x+8y+x+y-1 求二元一次不定方程整数解公式固定公式……谢谢! 求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解 求不定方程3xy-2x+5y-1=0的整数解无 求不定方程5x+3y=68的所有整数解 证明不定方程x²＋y²＝1983无整数解