作业帮一个盛有水的圆柱形容器,底面半径是5cm,深为20cm,水深15cm,讲一个底面半径是2cm,高为17厘米的铁圆柱垂直放入水中，求水深为多少厘米？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:24:31
一个盛有水的圆柱形容器,底面半径是5cm,深为20cm,水深15cm,讲一个底面半径是2cm,高为17厘米的铁圆柱垂直放入水中，求水深为多少厘米？
一个盛有水的圆柱形容器,底面半径是5cm,深为20cm,水深15cm,讲一个底面半径是2c
m,高为17厘米的铁圆柱垂直放入水中，求水深为多少厘米？
一个盛有水的圆柱形容器,底面半径是5cm,深为20cm,水深15cm,讲一个底面半径是2cm,高为17厘米的铁圆柱垂直放入水中，求水深为多少厘米？
V柱＝pai r h=3.14*2*17=105.06
H=V/S
S=pai r r=3.14*5*5=78.4
h=105.06/78.4=1.36
H=15+1.36=16.36
象这样的题首先要分析杯的容量。在没有放入铁柱之前，杯的容量是392.5cm^3，放入铁柱之后，其17cm以下的部分容积为：(2.5^2∏-1^2∏)*17=280.245m^3,17cm以上部分的容积每厘米为2.5^2∏＝19.625cm^3;杯中水的体积为2.5^2∏×15＝333.625cm^3。可见17cm以下的部分无法装下杯中原有的水，水将调出铁柱面。因此，关键是计算铁柱以上水的高度，然后...
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象这样的题首先要分析杯的容量。在没有放入铁柱之前，杯的容量是392.5cm^3，放入铁柱之后，其17cm以下的部分容积为：(2.5^2∏-1^2∏)*17=280.245m^3,17cm以上部分的容积每厘米为2.5^2∏＝19.625cm^3;杯中水的体积为2.5^2∏×15＝333.625cm^3。可见17cm以下的部分无法装下杯中原有的水，水将调出铁柱面。因此，关键是计算铁柱以上水的高度，然后加上17cm即可。
杯中水的体积为
2.5^2∏×15＝333.625cm^3
放入铁柱后杯中17cm以下部分的容积为
2.5^2∏-1^2∏)*17=280.245m^3
故杯中17cm以上水的体积为
333.625－280.245＝53.38cm^3
因为杯中17cm以上的每cm的体积为
2.5^2∏＝19.625cm^3
因此杯中17cm以上水的高度为
53.38/19.625＝2.72cm
故放入铁柱后杯中的水深为
17+2.72＝19.72cm
答：略
收起
V铁＝π*r²*h=3.14*4*17=68πcmm³
假设铁柱淹没在水中
V水与铁=V水+V铁
设水面升高dh
V铁=π*R²*dh=π*5²*dh
dh=2.72cm
水深=15+2.72=17.72cm >17cm假设成立。
或者设水面原高H，升高dh
V水与铁=V水+V...
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V铁＝π*r²*h=3.14*4*17=68πcmm³
假设铁柱淹没在水中
V水与铁=V水+V铁
设水面升高dh
V铁=π*R²*dh=π*5²*dh
dh=2.72cm
水深=15+2.72=17.72cm >17cm假设成立。
或者设水面原高H，升高dh
V水与铁=V水+V铁
π*R²*（H+dh）=π*r²*h+π*R²*H
dh=2.72cm
水深=15cm+2.72cm=17.72cm
收起