作业帮f(x)=|x-1|/x 为什么X=1是f(x)的极值点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:37:12
f(x)=|x-1|/x 为什么X=1是f(x)的极值点
f(x)=|x-1|/x 为什么X=1是f(x)的极值点
f(x)=|x-1|/x 为什么X=1是f(x)的极值点
f(x)=|x-1|/x 为什么X=1是f(x)的极值点
定义域：x≠0；
当-∞<x≦0时,f(x)=-(x-1)/x=(1-x)/x=(1/x)-1；x→ -∞limf(x)=x→-∞lim[-(x-1)/x]=x→ -∞lim(-x+1)/x
=x→ -∞lim[(1/x)-1]=-1,因此有水平渐近线y=-1；x→ - 0limf(x)=x→ -0lim[(1/x)-1]=-∞；
当0≦x≦1时,f(x)=-(x-1)/x=(1/x)-1；x→ + 0limf(x)=x→ + 0lim[(1/x)-1]=+∞；
故x=0(即y轴)是其垂直渐近线；
当x=1时f(x)=f(1)=0；
当x>1 时,f(x)=(x-1)/x=1-(1/x)；x→+∞limf(x)=x→+∞lim[1-(1/x)]=1,因此有水平渐近线y=1.
于是得函数的图像如下.
x<1时,f′(x)=-1/x²,故x→1-limf′(x)=-1；x>1时f′(x)=1/x²,x→1+limf′(x)=1；
故x→1-limf′(x)≠x→1+limf′(x),即在x=1处的左导数≠右导数,即f(x)在x=1处没有导数；故(1,0)
是函数f(x)的一个“尖点”：在x=1处连续但无导数.这样的点也是极值点.
因为当X=1时F(x)是无限趋近于0的
f(x)=|x-1|/x 为什么X=1是f(x)的极值点
f(-x)/f（x) 是 f（x) 是偶函数的什么条件为什么f(-x)/f（x) =1
f(-x)/f（x) =1 是 f（x) 是偶函数的什么条件为什么
为什么?因为f(x 1)是奇函数,所以f(x 1)=-f(-x 1)
为什么f(x+1)是奇函数,则f(x+1)=-f(-x+1)而不是=-f(-x-1)?
-1代表反函数,为什么f-1(f(x))= x ,f(f-1(x))=x?
2f(x)-f(-x)=x+1.求f(x)答案给的是x/3+1能给我解释下 为什么x换成-x成立?
如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么?
为什么f(x)满足f(x+1)=1/f(x)可以得出f(x+2)=f(x）
下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是?f(x)=x+1 为什么?
f(x)=x/x2+1,则f(1/x)等于f(x)为什么
f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)
为什么f(x)=f(x-2)的对称轴是x=1?
f(x+1)是偶函数,f(x)就关于x=1对称吗?为什么?
f(x)是偶函数,则f(x+1)=f(-x-1)还是f(-x+1)?
已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈（-1,1）,求f（x）的解析式.答案是由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)f(x)=【2lg(x+1)+lg(-x+1)】/3为什么x与-x互为相反数,用-x代x,f（x）变为f（-x）?
函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数
f(x)是一次函数 f[f(x)]=4x-1 求f(x)