正方体上任取两条棱,它们互相垂直的概率是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:06:29
正方体上任取两条棱,它们互相垂直的概率是

正方体上任取两条棱,它们互相垂直的概率是
正方体上任取两条棱,它们互相垂直的概率是

正方体上任取两条棱,它们互相垂直的概率是
8/11
任取1条棱 其余的11条棱中与之垂直的有8条
概率都是8/11 因此概率就是8/11

1*(2/11)=2/11

首先固定一条楞p
那么剩下11条棱中,有8条处于和p垂直的平面,则他们都和p垂直
还有3条棱和p平行
则平行的概率为8/11

因为非垂直就是平行 所以平行的可能性有 4×4C2=24种
总的可能性有 12C2=66种
所以 垂直的概率是1-24/66=7/11
PS:xCy是组合数

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