已知直线x-y=2与抛物线y=2x交与A.B两点,求线段AB中点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:37:43
已知直线x-y=2与抛物线y=2x交与A.B两点,求线段AB中点坐标

已知直线x-y=2与抛物线y=2x交与A.B两点,求线段AB中点坐标
已知直线x-y=2与抛物线y=2x交与A.B两点,求线段AB中点坐标

已知直线x-y=2与抛物线y=2x交与A.B两点,求线段AB中点坐标
你的抛物线是y=2x²吧?直线是x+y=2吧?否则直线与抛物线无交点.
组成方程组
x+y=2……①
y=2x²……②
将①变形再代入②,消去y得
2x²+x-2=0……③
以下有两种解法:
(一)求出解x1,x2,再代入①得出y1,y2,也就是得出了A、B两点的坐标,最后用中点坐标公式得到线段AB中点坐标(-1/4,9/4).
(二)利用根与系数的关系可得
x1+x2=-1/2,即AB中点横坐标x=(x1+x2)/2=-1/4
由于AB中点在直线上
故y=2-x=9/4
所以线段AB中点坐标为(-1/4,9/4).
说明:解法(一)是最基本的方法,但有时对于字母西数的计算很不便.解法(二)是巧妙利用了根与系数的关系和线段中点坐标公式的结构特征进行的计算,这种方法往往容易忽视直线是否与抛物线相交,需要时可用③的判别式加以限制.

已知直线x-y=2与抛物线y=2x交与A.B两点,求线段AB中点坐标 已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|? 已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC 已知抛物线y=x²的顶点为C,直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F 直线y=2x-4与C交与A.B两点 则COSAFB为. 如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x^2上的点,直线l1过A与抛物线相切.l2:x=a(a不等于-1)交抛物线与B点,交l1于D已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x^2上的点,直线l1过A与抛物线C相切.直线l2:x=a(a不等于-1)交抛物线与B点,交l1 已知抛物线y^2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 直线y=2x+3与抛物线y=ax²交与A、B两点,已知A点横坐标为3,则B点坐标为 如图,已知直线y=2x+2与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax 2 -2ax+c过点C如图,已知直线y=2x+2与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax 2-2ax+c过点C且与直线y=2x+2交于点A(5,12). (1 已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析式和三角形ABC的面积 已知抛物线y=ax²+2与直线y=-2x+6交与点A(m,4)和点B 已知直线y=x-2与抛物线y²=2x交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为? 17.已知直线x-y=2与抛物线y²=4x交于A、B两点,那么线段AB的终点坐标是_. 已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积 已知直线X-Y-2=0与抛物线Y方=4X,交于A.B两点,那么线段AB的中点坐标是? 已知抛物线y=-x^+2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴交于点B.求△ABO的面积能马上给答案最好..