已知a、b是正实数,且a+b=4,求证:(1)ab≤4 (2)a平方+b平方≥8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:16:50
已知a、b是正实数,且a+b=4,求证:(1)ab≤4 (2)a平方+b平方≥8

已知a、b是正实数,且a+b=4,求证:(1)ab≤4 (2)a平方+b平方≥8
已知a、b是正实数,且a+b=4,求证:(1)ab≤4 (2)a平方+b平方≥8

已知a、b是正实数,且a+b=4,求证:(1)ab≤4 (2)a平方+b平方≥8
a+b=4
所以,ab=a(4-a)=-a^2+4a=-(a-2)^2+40)
(2)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=18-2ab>=16-2*4=8.

a+b=4 (a+b)^2=16 a^2+b^=16-2ab
≥16-2*4=8

1.. a=4-b,代入,b[4-b]=...
配方在做。。其实高二学了均值不等式就简单了
第二问有人做了 俺不插手了