P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:11:54

P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中项
P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中项

P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中项
证明：∵O为中点,P2是P1关于O的对称点
∴OP1=OP2,AO=BO
∴AO-OP2=BO-OP1
即AP2=BP1
又∵P1是AB的黄金分割点
∴AP1^2=BP1*AB
(AP2+P1P2)^2=BP1*(AP2+P1P2+BP1)
(BP1+P1P2)^2=BP1*(2BP1+P1P2)
BP1^2+P1P2^2+2BP1*P1P2=2BP1^2+BP1*P1P2
BP1^2=P1P2^2+BP1*P1P2
BP1^2=P1P2*(P1P2+BP1)
BP1^2=P1P2*BP2
∴P1B是P2B和P1P2的比例中项

证明：P1是AB的黄金分割点（AP1大于BP1） ,则有：AP1/AB=BP1/AP1
AP1^2=AB*P1B
因为：AP1=AO+OP1=BO+OP2=BP2
AB=AP1+BP1=BP2+BP1
所以：P2B^2=(BP2+BP1)*BP1
P2B^2...

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证明：P1是AB的黄金分割点（AP1大于BP1） ,则有：AP1/AB=BP1/AP1
AP1^2=AB*P1B
因为：AP1=AO+OP1=BO+OP2=BP2
AB=AP1+BP1=BP2+BP1
所以：P2B^2=(BP2+BP1)*BP1
P2B^2=BP1*BP2+BP1^2
BP1^2=BP2(BP2-BP1)=BP2*P1P2
BP2/BP1=BP1/P1P2
即：P1B是P2B和P1P2的比例中项

收起

AB=1,P1、P2是线段AB的两个黄金分割点用线段表示AP1²和BP2² AB=1,P1,P2是线段AB的两个黄金分割点 1）求AP1.AP2的长 2）求AP2分之AP1,点P1是线段AP2的黄金分割点吗 P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中项如图,已知线段AB,P1是线段AB的黄金分割点,AP1>BP1,点O是AB的中点,P2是P1关于O点的对称点.求证,P1B是P2B和P1P2的比例中项. 请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.求证：P1B是P2B和P1P2的比例中项. 如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.见补充.求证：P1B是P2B和P1P2的比例中项.不要复制粘贴的.我刚预习不太懂请详细讲解谢谢. 若点P1、P2是线段AB上的两个不同的黄金分割点.1、请推导线段P1、P2与线段AB的关系如果p1,p2是线段AB的两个黄金分割点,且p1p2=1,则AB=? 已知c是线段AB的黄金分割点(AC大于BC)则AC:BC等于已知:线段AB=20cm,C是线段B的黄金分割点,求CD长已知:线段AB=20cm,C是线段B的黄金分割点,求CD 点p是线段AB的黄金分割点AP大于BP,AB等于8那么AP是多少? 怎样证明点C是线段AB的黄金分割点若点c是线段AB的黄金分割点.若点C是线段AB的黄金分割点,且AC 已知点P是线段AB上的黄金分割点,AP大于PB,且AP=2,那么PB= 已知线段AB为10cm,点C是线段AB的黄金分割点（AB大于BC）,则AC.的长为多少如果C是线段AB的黄金分割点,AC 若点p1 p2 是线段AB的黄金分割点,1)试推导线段p1p2与线段AB的关系2)若AB=√5+2,求p1p2长