作业帮有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横,纵向的“H”型甬道,甬道宽度相等,甬道面积是整个梯形面积的2/13.设甬道的宽为x米.用含x的式子
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:31:28
有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横,纵向的“H”型甬道,甬道宽度相等,甬道面积是整个梯形面积的2/13.设甬道的宽为x米.用含x的式子
有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横,纵向的“H”型甬道,甬道宽度相等,甬道面积是整个梯形面积的2/13.设甬道的宽为x米.
用含x的式子表示甬道的总长
有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横,纵向的“H”型甬道,甬道宽度相等,甬道面积是整个梯形面积的2/13.设甬道的宽为x米.用含x的式子
（1）在等腰梯形ABCD中,AD=EF=48,
AE⊥BC,DF⊥BC,
BE=CF= （BC-EF）
= （108-48）
=30
∴AB=CD=
=50
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256．（米） （2分）
（2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米．（2分）
（3）根据题意,得（128-2x）x= ×40（48+108） （3分）
整理得x2-64x+240=0,
解之得x1=4,x2=60,因60＞48,不符合题意,舍去．
答：甬道的宽为4米（3分）
如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等．甬道面积是整个梯形面积的2/13 ．设甬道的宽为x米． （1）求梯形ABCD的周长； （2）用含x的式子表示甬道的总长； （3）求甬道的宽是多少米？ （1）在等腰梯形ABCD中，AD=EF=48， AE⊥BC，DF⊥BC， BE=FC=1 2 （BC-AD）=1 2 （BC-EF）， =1 2 （108-48）， =30， ∴AB=CD= 302+402 ， =50， ∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256．（米） （2分） （2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米．（2分） （3）根据题意，得（128-2x）x=2 13 ×1 2 ×40（48+108），（3分） 整理得x2-64x+240=0， 解之得x1=4，x2=60，因60＞48，不符合题意，舍去． 答：甬道的宽为4米（3分）
根据图形，甬道的总长等于两个高长加上横向甬道，而横行甬道的长是上底的长减去两个甬道的宽度；
甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米
（1）在等腰梯形ABCD中，AD=EF=48，
AE⊥BC，DF⊥BC，
BE=FC=1 2 （BC-AD）=1 2 （BC-EF），
=1 2 （108-48），
=30，
∴AB=CD= 302+402 ，
=50，
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256．（米） （2分）
（2）甬道的总长...
全部展开
（1）在等腰梯形ABCD中，AD=EF=48，
AE⊥BC，DF⊥BC，
BE=FC=1 2 （BC-AD）=1 2 （BC-EF），
=1 2 （108-48），
=30，
∴AB=CD= 302+402 ，
=50，
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256．（米） （2分）
（2）甬道的总长：40×2+48-2x=（128-2x）米．（2分）
（3）根据题意，得（128-2x）x=2 13 ×1 2 ×40（48+108），（3分）
整理得x2-64x+240=0，
解之得x1=4，x2=60，因60＞48，不符合题意，舍去．
答：甬道的宽为4米（3分）
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