一道二次函数的题!已知二次函数的图像经过点(0,3)和(-2,-5),与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度,求二次函数解析式!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:03:30
一道二次函数的题!已知二次函数的图像经过点(0,3)和(-2,-5),与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度,求二次函数解析式!

一道二次函数的题!已知二次函数的图像经过点(0,3)和(-2,-5),与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度,求二次函数解析式!
一道二次函数的题!
已知二次函数的图像经过点(0,3)和(-2,-5),与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度,求二次函数解析式!

一道二次函数的题!已知二次函数的图像经过点(0,3)和(-2,-5),与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度,求二次函数解析式!
y=ax^2+bx+c
将(0,3)和(-2,-5)代入:
3=c
-5=4a-2b+c
综合得:c=3,4a-2b=-8即2a-b=-4
因为:与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度
所以:0=ax^2+bx+c两个根fg距离是4即|f-g|=4
根据韦达定理:f+g=-a/b,fg=c/a
(f-g)^2=f^2+g^2-2fg=(f+g)^2-4fg=(-a/b)^2-4c/a=16
c=3,b=2a+4代入得:{a/(2a+4)}^2-12/a=16