求极限(x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)当x->2,或者给我个思路还有一题是,x^(1/1-x) 当x->1 也是求极限.(x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)这个自己做出来了,等于1/4,只有 x^(1/1-x) 当x->1 求极限 这个了。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:58:38
求极限(x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)当x->2,或者给我个思路还有一题是,x^(1/1-x) 当x->1 也是求极限.(x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)这个自己做出来了,等于1/4,只有 x^(1/1-x) 当x->1 求极限 这个了。

求极限(x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)当x->2,或者给我个思路还有一题是,x^(1/1-x) 当x->1 也是求极限.(x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)这个自己做出来了,等于1/4,只有 x^(1/1-x) 当x->1 求极限 这个了。
求极限(x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)当x->2,
或者给我个思路
还有一题是,x^(1/1-x) 当x->1 也是求极限.
(x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)这个自己做出来了,等于1/4,只有 x^(1/1-x) 当x->1 求极限 这个了。

求极限(x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)当x->2,或者给我个思路还有一题是,x^(1/1-x) 当x->1 也是求极限.(x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)这个自己做出来了,等于1/4,只有 x^(1/1-x) 当x->1 求极限 这个了。
同学你学过罗比达法则吗,学过的话就比较简单了,简单的说罗比达法则即对分子分母同时求导,再求极限值.例如你的题目:
lim (x-2*cos(pi*x))/(x^2-4)=lim(1+2pi*sin(pi*x)/2x)=1/4(当x->2)
同理:lim x^(1/1-x)
第一步:两边取自然对数
(1/1-x)*ln x,我们先求其的极限
lim (1/1-x)*ln x =lim ( (ln x)/(1-x) ) = lim-1/x=1(倒数第二个等式是对分子分母同时求导得来的,最后一个是x->1)
即(1/1-x)*ln x的极限为-1,这个式子是x^(1/1-x)的自然对数,所以x^(1/1-x)的极限为1/e
不知道你是否明白了?罗比达法则非常重要,高数课本上是有详细介绍的!