已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f...已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:31:06
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f...已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于?

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f...已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于?
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于?

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f...已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于?
f(x + 2) = f(x) + f(1),f(x + 4) =f(x + 2+2) = f(x+2) + f(1)=f(x) + 2*f(1),
所以f(2011) =f(1+1005*2) =f(1) + 1005*f(1)= 1006f(1)
因为f(1) = f(-1 +2) = f(-1) + f(1)
所以f(-1) = 0
又因为f(x)为R上的奇函数,
所以f(1) = -f(-1) = 0
从而f(2011) = 0

f(x + 2) = f(x) + f(1)
f(2011) = f(2009) + f(1) = f(2007) + 2f(2) = ... = f(3) + 1004f(1) = f(1) + 1005f(1) = 1006f(1)
f(1) = f(-1 +2) = f(-1) + f(1)
消去f(1), f(-1) = 0
f(x)为R上的奇函数, f(1) = -f(-1) = 0
f(2011) = 0

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f...已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x属于R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于? 已知f(x)是定义在R上的偶函数且y=f(x+1)是奇函数且对任意0= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足1.对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y)2.当x>0时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2则f(2011)等于20112-1-2 有关函数的一道题已知f(X)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2010) 已知函数 y=(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f(2008)等于多少? 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x∈R总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)= 为什么f2010=0已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)?为什么f2010=0 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 对于定义在R上的任意奇函数f(x),f(x)*f(-x) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=x^2,若对任意x∈[-2-√2,-2+√2],不等式f(x+t) 已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x0 证明fx是奇函数 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=|x-a^2|-a^2.若对任意的x∈R,恒有f(x+a)≥f(x), 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的a,b∈R,当a不等于-b时,都有 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x