作业帮数列和函数结合的已知F（x)=f(x+1/2)-1是R上的奇函数,且an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f（(n-1）/n)+f(1),n属于N*则数列an的通项公式为A n-1 B n C n+1 D n2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:18:48
数列和函数结合的已知F（x)=f(x+1/2)-1是R上的奇函数,且an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f（(n-1）/n)+f(1),n属于N*则数列an的通项公式为A n-1 B n C n+1 D n2
数列和函数结合的
已知F（x)=f(x+1/2)-1是R上的奇函数,且
an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f（(n-1）/n)+f(1),n属于N*
则数列an的通项公式为
A n-1 B n C n+1 D n2
数列和函数结合的已知F（x)=f(x+1/2)-1是R上的奇函数,且an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f（(n-1）/n)+f(1),n属于N*则数列an的通项公式为A n-1 B n C n+1 D n2
F(x)是R上的奇函数
所以-F(x)=F(-x)
-f(x+1/2)+1=f(-x+1/2)-1
f(1/2+x)+f(1/2-x)=2
令1/2+x=t
则1/2-x=1-t
所以f(t)+f(1-t)=2
即f(x)+f(1-x)=2
n为奇数时
an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f（(n-1）/n)+f(1)
=2*(n+1)/2
=n+1
n为偶数时
f(1/2)+f(1/2)=2
所以f(1/2)=1
an= f(0)+f(1/n)+f(2/n)+… f(1/2) …+f（(n-1）/n)+f(1)
=2*n/2+1
=n+1
综上
an=n+1
那个F(x)和f(x)是一个函数吧？ 既然是奇函数，则f(x) = -f(-x),so:
f(0)=0,f(0)=f(1/2)-1,f(1/2) = 1;
f(1/2) =f(1)-1; f(1) = 2 ;
a(1) = f(0)+f(1)=2。
so: C 应该是正确答案~
因为F（x)=是奇函数，所以它过原点，那么F（0)=0=f(1/2)-1,则f(1/2)=1
F(-1/2)=f(0)-1,F(1/2)=f(1)-1,因为是奇函数，所以1-f(1)=f(0)-1，即2=f(1)+f(0)
即A1=f(0)+f(1)=2,又A2=f(0)+f(1/2)+f(1)=1+2=3,那么，合条件的就是C选项了。
选择题可以这样瞎搞吧？
要是...
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因为F（x)=是奇函数，所以它过原点，那么F（0)=0=f(1/2)-1,则f(1/2)=1
F(-1/2)=f(0)-1,F(1/2)=f(1)-1,因为是奇函数，所以1-f(1)=f(0)-1，即2=f(1)+f(0)
即A1=f(0)+f(1)=2,又A2=f(0)+f(1/2)+f(1)=1+2=3,那么，合条件的就是C选项了。
选择题可以这样瞎搞吧？
要是全过程，比较难。
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