作业帮正四棱锥的侧面是正三角形,两个侧面所成的二面角的余弦值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:33:07
正四棱锥的侧面是正三角形,两个侧面所成的二面角的余弦值
正四棱锥的侧面是正三角形,两个侧面所成的二面角的余弦值
正四棱锥的侧面是正三角形,两个侧面所成的二面角的余弦值
设四个侧面为△PAB,△PBC,△PCD,△PAD,
取PC中点M,连结BM和DM,连结BD,
DM⊥PC,BM⊥PC,
〈BMD是两个侧面PDC-PBC形成的二面角的平面角,
设棱长为1单位,
BM=DM=√3/2,
BD=√2,
在三角形BDM中,根据余弦定理,
BD^2=DM^2+BM^2-2*DM*BMcos
取一条棱中点M，和它两侧的底面顶点A,B，连成一个等腰△MAB。
设四棱锥底面边长=2（设长为2方便计算），
则△MAB的腰MA=MB=√3，而AB=2√2
容易看出，MA，MB都垂直于棱，是∠AMB是两侧面二面角的平面角。
利用余弦定理，
cos∠AMB=(MA^2+MB^2-AB^2)/(2MA*MB)=(6-8)/(2*3)=-1/3...
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取一条棱中点M，和它两侧的底面顶点A,B，连成一个等腰△MAB。
设四棱锥底面边长=2（设长为2方便计算），
则△MAB的腰MA=MB=√3，而AB=2√2
容易看出，MA，MB都垂直于棱，是∠AMB是两侧面二面角的平面角。
利用余弦定理，
cos∠AMB=(MA^2+MB^2-AB^2)/(2MA*MB)=(6-8)/(2*3)=-1/3
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正四棱锥的侧面是正三角形,两个侧面所成的二面角的余弦值
如果正四棱锥的侧面是正三角形,那么相邻两个侧面所成二面角的大小为
正四棱锥的侧面是正三角形,则它的侧面与底面所成角的大小是多少?正四棱锥的侧面是正三角形,则它的侧面与底面所成角的大小是多少?
高一一道比较难的数学题如果正四棱锥的侧面是正三角形,那么他相邻的两个侧面所成的角是侧面与底面所成角的多少倍?请写出步骤.
正棱锥的侧面是正三角形还是等腰三角形?
、一个正四棱锥相邻两个侧面与地面所成二面角的取值范围是?具体的解法
正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角是120°,底面边长为a,求它的高、侧棱长、斜高、侧面积的体积.
正四棱锥S—ABCD的侧面都是边长为a的正三角形.求:(1)SA与BD所成的角（2）侧面与底面所成二面角的余弦值.这是我画的草图!
各个侧面都是正三角形的四棱锥是正四棱锥对么?
如图,正四棱锥S-ABCD的侧面都是边长为a的正三角形求:SA与平面ABCD所成的角
正四棱锥的侧面是正三角形,则它的高与地面边长之比为多少?
侧面与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥对吗
侧面与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥对吗
正四棱锥的侧面是等边三角形吗?
正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的2分之根号6倍则侧面与底面所成的角为?
正四棱锥的一个侧面与底面所成的角为a ,底面积是Q,则它的侧面积为
正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的根6/2倍则侧面与底面所成角为
已知正四棱锥的侧面是正三角形,设侧面与底面所成的二面角为α ,相邻两侧面所成的二面角为θ,则A.α =π /2-θ B.α =π/2-θ/2 C.α =θ Dα =θ/2