一个6位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序也完全相同,求证:7、11、13必为此6位数的约数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:35:39
一个6位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序也完全相同,求证:7、11、13必为此6位数的约数.

一个6位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序也完全相同,求证:7、11、13必为此6位数的约数.
一个6位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序也完全相同,求证:7、11、13必为此6位数的约数.

一个6位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序也完全相同,求证:7、11、13必为此6位数的约数.
先设定该数字的后三数的数字分别为x、y、z,那么,该数目为
100000x+1000y+1000z+100x+10y+z
=100100x+10010y+1001z
=1001(100x+10y+z)
又因为
7*11*13=1001

7*11*13=1001(100x+10y+z)
问题得证

ABCABC=ABC×1000+ABC=1001ABC=7×11×13×ABC啊,所以7、11、13必为此6位数的约数.

7*12*13=1001
1001与一个三位数相乘,得到的就是一个六位数,而且满足题中所述6位数的特征。也就是说,1001是该六位数的约数,从而7、11、13都是该数的约数

1001=7*11*13

一个6位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序也完全相同,求证:7、11、13必为此6位数的约数. 一位六位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序也相同,求证:7,11,13必为此六位数的约数. 有一个六位数后三位数是857、这个六位数乘以六后,恰好是前三位数与后三位数互换位置,原来的六位数是多少. 一个七位数,前四位数与后三位数的和是4992,前三位数与后四位数的和是1842,那么这个七位数是什么 用一元一次方程算出来一个六位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序也完全相同,求证:7.11.13必为此六位数的约数. 有一个后三位数是857的六位数,将这个六乘以6后,其积恰巧是将这个六位数的前三位数与后三位数对调,求这个 一个六位数,后三位是857,这个六位数乘6后,恰好前三位数与后三位数调换,求原来的六位数?(用方程解) 有一个六位数,其后三位数是857,将这个6位数乘6以后.恰好前三位数雨后三位换位置相等,求原来的六位数急求啊.... 拜托各位大侠了.... 后面一句话改下 恰好等于前三位数与后三位数换位置, 38、小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF.把它中间断开,分成一个三位数ABC和一个四位数DEFG,或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG,但无论前三位数和后四位数的和,还是前四位数和后 五年级奥数举一反三20数字趣味题答案n是一个九位数,它的前四位数与后五位数之和是51167,前五位数与后四位数之和是45416.求n一个三位数,个位数字是3,如果个位数字移作百位数字,百位 在一个三位数前加数字5,与加在后面得到的四位数相差2889,这个三位数是几? 两道一元一次方程的题目和一道二元一次方程组的解答题1.如果不论K为何值,X=-1都是关于X的方程kx+a/2=-x-bk/3的解,求ab的值.2.一个六位数,如果它的前三位数与后三位数的数字完全相同,顺序 一个三位数,如果把数字6加在它前面,可得到一个四位数,如果把6加在它后面,也可以得到一个四位数,且这两人四位数之和是9999,原来的三位数是多少? 数学证明题证明 :一个6位数,倘若后三位数减去前三位数的差能被7整除,那么这个6位数便能被7整除 以及……简而言之: 试证明 :一个6位数,倘若后三位数减去前三位数的差能被7整除,那么这个6 有一个三位数,如果把数字6添在它前面可以得到一个四位数,添在它的后面也可以得到一个四位数,这两个四位数的差是1611.求原来的三位数? 有一个三位数,如果吧数码6加在它的前面可得到一个四位数,加在它后面也可得到一个四位数,这两个四位数的和是9999,那么原来的三位数是多少? 有一个三位数,如果数字6加在它的前面可以得到一个四位数,加在它的后面也可以得到一个四位数,这两个四位数相差2781.求原三位数是几? 一个七位数,前三位数一样,后四位一样,前三位数加后四位数的和等于左起第三第四位