作业帮高数,什么是初等函数?比如：1-cosx算吗?还有很多,什么(1-cosX)/X^2...甚至比这更复杂的,算初等函数吗?老是搞不懂呀,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:58:50
高数,什么是初等函数?比如：1-cosx算吗?还有很多,什么(1-cosX)/X^2...甚至比这更复杂的,算初等函数吗?老是搞不懂呀,
高数,什么是初等函数?比如：1-cosx算吗?
还有很多,什么(1-cosX)/X^2...甚至比这更复杂的,算初等函数吗?老是搞不懂呀,
高数,什么是初等函数?比如：1-cosx算吗?还有很多,什么(1-cosX)/X^2...甚至比这更复杂的,算初等函数吗?老是搞不懂呀,
初等函数是最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.
因此：(1-cosX)/X^2也是!
它是有：y=1 y=-cosx y=x^2
进行简单的加减乘除运算后得到的,因此属于初等函数!
相对于初等函数的是复合函数!
比如：y=cos（2x＋1)
就可以理解为复合函数,y=cosz z=2x+1复合成的!这个过程不是由简单的运算可以完成的!因此为复合函数!
但也有争议或者不严格的地方,比如y=cos2x 也可以理解为复合函数,但是也可以理解为y=2cosx^2-1 就变成了初等函数了!那么是不是矛盾了呢?
我们看看复合函数的定义：
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
因此,可以把初等函数简单理解为复合函数的一种,是特殊的复合函数!
你们学过的函数除了分段函数，其它的都是初等函数
算，只要能写成基本初等函数经过有限次的四则运算和复合的都是初等函数
(1-cosX)/X^2也是
|x|也是，因为|x|=sqrt(x^2)是开方和平方的复合
基本初等函数就是对数函数，反三角函数，幂函数，三角函数，指数函数