已知圆的半径求内切正三角形的面积,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:47:45
已知圆的半径求内切正三角形的面积,

已知圆的半径求内切正三角形的面积,
已知圆的半径求内切正三角形的面积,

已知圆的半径求内切正三角形的面积,
可得正三角形的边长=2r*cos30=√3r
正三角形的面积=1/2 * √3r * √3r *cos30=3√3r²/4

圆心到三角形三个角的距离一致=半径r
圆心到三角形任一边的垂直距离=1/2r(垂直的话圆心的那个角为30度,底边就等于斜边的一半)
则三角形高=3/2 r,则(3/2r)的平方=三角形边长的平方-根号3边长/2的平方,边长=根号3倍的r
三角型面积=底边根号3*r*高3/2*r/2=(2*根号3*r+3*r)/4...

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圆心到三角形三个角的距离一致=半径r
圆心到三角形任一边的垂直距离=1/2r(垂直的话圆心的那个角为30度,底边就等于斜边的一半)
则三角形高=3/2 r,则(3/2r)的平方=三角形边长的平方-根号3边长/2的平方,边长=根号3倍的r
三角型面积=底边根号3*r*高3/2*r/2=(2*根号3*r+3*r)/4

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