问一道高中数学不等式的题若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,½]成立,则a的最小值为?A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:57:11
问一道高中数学不等式的题若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,½]成立,则a的最小值为?A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3

问一道高中数学不等式的题若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,½]成立,则a的最小值为?A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3
问一道高中数学不等式的题
若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,½]成立,则a的最小值为?
A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3

问一道高中数学不等式的题若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,½]成立,则a的最小值为?A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3

f(x)=x^2+ax+1对称轴为x=-a/2
当-a/2=0,
∴a>=0
当0

f(0)≥0
f(1/2)≥0
C

分离变量嘛……x为正数,可以化成a>=-(x平方+1)/x

因为x>0
所以a≥-(x+1/x)恒成立
只要a≥[-(x+1/x)]max
因为-(x+1/x)在(0,1/2]递增,所以[-(x+1/x)]max=-(1/2+2)=-5/2
所以选C