求最小值已知x^2+y^2=1,则2x+y的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:53:47
求最小值已知x^2+y^2=1,则2x+y的最小值

求最小值已知x^2+y^2=1,则2x+y的最小值
求最小值
已知x^2+y^2=1,则2x+y的最小值

求最小值已知x^2+y^2=1,则2x+y的最小值
令x=sina y=cosa
2x+y=2sina+cosa=√(2²+1²)sin(a+θ) (其中tanθ=1/2)
=√5sin(a+θ)
当sin(a+θ)=-1时,2x+y有最小值(2x+y)min=-√5

可以用线性规划来做：
x^2+y^2=1的图像是一个单位圆，设z=2x+y,移动直线z与圆相交，最小值在下面那条切线的切点处取得

把x^2+y^2=1看做一个以原点为圆心，一为半径的圆。同时设2x+y=z,可变为y=-2x+z，即在圆上求一点使z最小即可（该点须为直线与圆的切点）

求最小值已知x^2+y^2=1,则2x+y的最小值 已知x>y>0,xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值. x>0 y>0已知x+2y=1求 1/x+y/1最小值 已知X,Y属于R+,X+Y=1,求2/X+1/Y的最小值 已知x>0,y>0,2/x+5/y=1,求x+y最小值 已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值 已知X＞1,求y=(2x²-2x+1)/(x-1)最小值 已知X>2求Y=X+1/X-2的最小值要过程 已知0 已知x>-1,求y=x^2-3x+1/x+1的最小值. 已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值 解不等式最大最小值1）若正数x,y满足x+y=1,求1/x + 1/y的最小值2）已知x＞1,则x+ 4/x-1的最小值 已知x^2+y^2=2x+4y求x*y最小值RT 已知x>-2,函数y=2x+1/(x+2)的最小值为?求讲解 已知x∈R,求y=x^2+2/根号x^2+1的最小值 已知-1《x+y《1,-1《x-y《1.求3x-2y的最小值 已知x＞2／3,求函数y=3x+1/3x-2最小值 已知m=x^2+y^2-6x-4x+1,求m的最小值 已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值