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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:15:22

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答：猜想：AB+AC=2AM.
证明：如图,过点C作AB的平行线交AM延长线于点E,则有∠BAM=∠AEC.
∵△ABC中,AD平分∠BAC,
∴∠BAM=∠CAE
∴∠AEC=∠CAE
∴AC=CE
又AD=AB,
∴∠B=∠ADB=∠EDC=∠DCE
∴CE=DE
∴AE=AD+DE=AB+AC
∵AC=CE,CM⊥AD
∴AE=2AM.
∴AB+AC=2AM.

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