如图,AD‖BC,BF‖ED,AE=CF(1)△ADE与△CBF全等吗?为什么?（2）说明AB=CD的理由（3）图中有几对全等三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:13:08

如图,AD‖BC,BF‖ED,AE=CF(1)△ADE与△CBF全等吗?为什么?（2）说明AB=CD的理由（3）图中有几对全等三角形
如图,AD‖BC,BF‖ED,AE=CF(1)△ADE与△CBF全等吗?为什么?（2）说明AB=CD的理由
（3）图中有几对全等三角形

如图,AD‖BC,BF‖ED,AE=CF(1)△ADE与△CBF全等吗?为什么?（2）说明AB=CD的理由（3）图中有几对全等三角形
（1）全等
证明：
∵AD//BC ∴∠ACB=∠CAD
∵ED//BF ∴∠FED=∠EFB
∴∠EFB-∠ACB=∠FED-∠CAD即∠EDA=∠FBC
∵AE=CF,
∴△ADE≌CBF
(2) 由（1）
∵AD//=BC
∴平行四边形ABCD
∴AB=CD
(3)3对
△ADE与△CBF
△AFB与△CED
△ABC与△CDA

第一问全等依据角边角因为BF平行ED所以角BFC等角AED 角DAE等角BCF AE等CF 所以全等
第二问因为三角形ADE全等三角形CBF 所以AD等CB 所以四边形ABCD为品行四边形所以AB等CD
等三问有四对

(1)△ADE与△CBF全等，

因为：AD∥BC，ED∥FB

所以：∠1=∠2，∠3=∠4

而：AE=CF

所以：△ADE≌△CBF （角角边全等）

（2）

由：△ADE≌△CBF 得：AD=BC

而AD∥BC

所以：四边形ABCD是平行四边形

所以：AB=CD

如图,AB‖BC,AD=BC,AE=CF,试说明DE‖BF 如图,在平行四边形ABCD中,E,E分别是BC,AD的中点,AE与BF相交于点G,ED与CF相交于点H,试说明GH‖AD且GH=½AD 如图,AD//BC,AD=BC,AE=CF,证明：DE//BF. 如图,AD‖BC,BF‖ED,AE=CF(1)△ADE与△CBF全等吗?为什么?（2）说明AB=CD的理由（3）图中有几对全等三角形已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE 如图,AD‖BC,AE=CF,AD=BC,E、F在直线AC上,试说明DE‖BF,晚上之前给我如图,已知AD‖BC,AD=BC,AE=CF,EF在直线AC上,试说明DE‖BF 如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF,求证AD=BC 如图:AD=CF,BC=ED,BC‖ED,试判断AB与EF之间的关系如图,AD=BC AD//BC AE=CF,求证（1）DE=BF (2)AB//CD 如图,已知AD平行于BC,AD=BC,AE=CF,求证:DE平行于BF 如图,已知BE=DF,AC=CF,AE‖CF.求证：AD‖BC. 已知：如图AB=CD,AD=BC,BF＝D E （1）求证：AD//BC,AB//CD （2）求证：AE//CF,AE＝CF 如图,已知,AD=BC,AB=DC,DE=BF说明:(1)AE‖CF,(2)BE=DF 如图,已知,AD=BC,AB=DC,DE=BF说明:(1)AE‖CF,(2)BE=DF 如图,AB=CD,AD=BC,E、F在AC上,且AE=CF.求证:DE‖BF 如图,已知AD‖BC,AD=CB,AE=CF.求证:DF=BE 如图,已知AB平行CD,AE平行CF,DE=BF,求证:(1)AE=CF(2)AD平行BC