如图甲,在直角梯形PBCD中,PB‖CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点.现在AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB(如图乙所示),E、F分别为AB、BC中点.请在PA上找一点G,使得FG‖平面PDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:33:28
如图甲,在直角梯形PBCD中,PB‖CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点.现在AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB(如图乙所示),E、F分别为AB、BC中点.请在PA上找一点G,使得FG‖平面PDE

如图甲,在直角梯形PBCD中,PB‖CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点.现在AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB(如图乙所示),E、F分别为AB、BC中点.请在PA上找一点G,使得FG‖平面PDE
如图甲,在直角梯形PBCD中,PB‖CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点.现在AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB(如图乙所示),E、F分别为AB、BC中点.
请在PA上找一点G,使得FG‖平面PDE

如图甲,在直角梯形PBCD中,PB‖CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点.现在AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB(如图乙所示),E、F分别为AB、BC中点.请在PA上找一点G,使得FG‖平面PDE
延长DE交AB延长线与K,连接PK,
过F点作FG‖PK,
∵PK∈平面PDE
∴FG‖平面PDE
∵F为AB中点
且AB=BK
∴F于BK¼处
∴G于PA¼处

楼上正确,

现给予第二思路:

做平面FGX‖平面PDE,则FG‖平面PDE

过F 做DE 的平行线交AD与X

过X 做PD 的平行线交PA与G

连FG,得到平面FGX‖平面PDE

得出FG,完毕!

我觉得 tancymax的回答不错
另首先要更正一下,题设中“E、F分别为AB、BC中点”与图符,应该是“E、F分别为BC、AB中点”吧?
然后,选G点于AP四分之一处且靠近A点,此时FG‖平面PDE
(提示:在AD上选H使得AH:AD=1:4,平面FGH‖平面PDE)

延长DE交AB延长线与H,连接PH,
过F点作FG‖PH,
∵PH∈平面PDE
∴FG‖平面PDE

如图甲,在直角梯形PBCD中,PB‖CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点.现在AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB(如图乙所示),E、F分别为AB、BC中点.请在PA上找一点G,使得FG‖平面PDE 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,AB=AD=8cm,CD=10cm,点P从D出发以1cm/s的速度沿O至A运动,运动时间为t(秒).当t为何值时,四边形PBCD是等腰梯形 已知在平面直角坐标系中,A(0,3),B(4,0),D(1,3),P为OA上一动点,以PD、PB为边做平行四边形PBCD.(1)请说明平行四边形PBCD不能为矩形.(2)图①中,设对角线PC与BD交于点G,请问对角线PC的长是否存在最 在四棱锥P-ABCD中,PB⊥面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3求:(1)BC的长 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(Ⅰ)求异面直线 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形, AD‖BC,AB⊥BC如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(1)求证△BDC是等腰 四棱锥P-ABCD中CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB.点E在棱PA上四棱锥P-ABCD中CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA(1)求BC长(2)求异面直线PA与CD所成的角 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 如图,四边形ABCD是直角梯形,AB‖CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,要使PB+PC最小,则应有 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B是直角,AB=14,AD=18,BC=21,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s..的速度移动,多少秒后,梯形PBCD是等腰梯形 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱P例3:(2004江苏南京模拟题)(本小题满分12分) 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直 直角梯形abcd中,ab//cd, 四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱AD上,且PE=2EA.(1)求证:平面PCD⊥平面PBD (2)求VP-ABCD 问一道简单的立体几何证明题四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.http://203.208.37.132/search?q=cache:xdiG_Po-ttkJ:www.ttshopping.net/soft/UploadFile/90 已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=PC已知如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠ABC=60,CD=1,AD=根号3,PA=PB=PC M是线段pc上不同于p,C任意一点,且BM⊥PA求 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中, 直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,P为平面ABCD外一点,且直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,P为平面ABCD外一点,且PA=PB,PD=PC,N为CD的中点.(1)求证:平面PCD⊥平面ABCD (2) 在线段PC上是否存在一点E