作业帮几何问题求角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:32:06
几何问题求角
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连结AC,分别延长EF和DC,相交于点Q.
因为E、F分别是边AB和BC的中点,
所以EF//AC（即EQ//AC）且EF=0.5AC（三角形中位线定理）
又AE//CQ,
所以四边形AEQC为平行四边形（平行四边形判定定理）
所以EQ=AC（平行四边形的性质）
所以EF=0.5EQ=FQ
所以在直角三角形EPQ中,PF为EQ上的中线
所以PF=FQ（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以∠FPC=∠Q（等边对等角）
又∠Q=∠BAC（平行四边形性质）=0.5∠BAD（菱形性质）=55度
所以∠FPC=55度,选D
连结AC，分别延长EF和DC，相交于点Q。
因为E、F分别是边AB和BC的中点，
所以EF//AC（即EQ//AC）且EF=0.5AC（三角形中位线定理）
又AE//CQ，
所以四边形AEQC为平行四边形（平行四边形判定定理）
所以EQ=AC（平行四边形的性质）
所以EF=0.5EQ=FQ
所以在直角三角形EPQ中，PF为EQ上的中线
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连结AC，分别延长EF和DC，相交于点Q。
因为E、F分别是边AB和BC的中点，
所以EF//AC（即EQ//AC）且EF=0.5AC（三角形中位线定理）
又AE//CQ，
所以四边形AEQC为平行四边形（平行四边形判定定理）
所以EQ=AC（平行四边形的性质）
所以EF=0.5EQ=FQ
所以在直角三角形EPQ中，PF为EQ上的中线
所以PF=FQ（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以∠FPC=∠Q（等边对等角）
又∠Q=∠BAC（平行四边形性质）=0.5∠BAD（菱形性质）=55度
所以∠FPC=55度，选D
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