作业帮、已知：如图,在△ABC中,∠ABC＝3∠C,∠1＝∠2,BE⊥AE.求证：AC－AB＝2BE、已知：如图,在△ABC中,∠ABC＝3∠C,∠1＝∠2,BE⊥AE.求证：AC－AB＝2BE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:59:42
、已知：如图,在△ABC中,∠ABC＝3∠C,∠1＝∠2,BE⊥AE.求证：AC－AB＝2BE、已知：如图,在△ABC中,∠ABC＝3∠C,∠1＝∠2,BE⊥AE.求证：AC－AB＝2BE
、已知：如图,在△ABC中,∠ABC＝3∠C,∠1＝∠2,BE⊥AE.求证：AC－AB＝2BE
、已知：如图,在△ABC中,∠ABC＝3∠C,∠1＝∠2,BE⊥AE.
求证：AC－AB＝2BE
、已知：如图,在△ABC中,∠ABC＝3∠C,∠1＝∠2,BE⊥AE.求证：AC－AB＝2BE、已知：如图,在△ABC中,∠ABC＝3∠C,∠1＝∠2,BE⊥AE.求证：AC－AB＝2BE
延长BE交AC于F,得证.从角的关系得2倍角1加4倍角C为180度,则不难得出BCF为等腰三角形,而ABF为等腰三角形,AE为垂直平分线.
证明：延长BE交AC于M
∵BE⊥AE，
∴∠AEB=∠AEM=90°
在△ABE中，
∵∠1+∠3+∠AEB=180°，
∴∠3=90°-∠1
同理，∠4=90°-∠2
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴AB=AM
∵BE⊥AE，
∴BM=2BE，
∴AC-AB=AC-AM=CM，
∵∠4是△...
全部展开
证明：延长BE交AC于M
∵BE⊥AE，
∴∠AEB=∠AEM=90°
在△ABE中，
∵∠1+∠3+∠AEB=180°，
∴∠3=90°-∠1
同理，∠4=90°-∠2
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴AB=AM
∵BE⊥AE，
∴BM=2BE，
∴AC-AB=AC-AM=CM，
∵∠4是△BCM的外角
∴∠4=∠5+∠C
∵∠ABC=3∠C，∴∠ABC=∠3+∠5=∠4+∠5
∴3∠C=∠4+∠5=2∠5+∠C
∴∠5=∠C
∴CM=BM
∴AC-AB=BM=2BE
收起
证明：延长BE交AC于M
∵BE⊥AE，
∴∠AEB=∠AEM=90°
在△ABE中，
∵∠1+∠3+∠AEB=180°，
∴∠3=90°-∠1
同理，∠4=90°-∠2
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴AB=AM
∵BE⊥AE，
∴BM=2BE，
∴AC-AB=AC-AM=CM，
∵∠4是△...
全部展开
证明：延长BE交AC于M
∵BE⊥AE，
∴∠AEB=∠AEM=90°
在△ABE中，
∵∠1+∠3+∠AEB=180°，
∴∠3=90°-∠1
同理，∠4=90°-∠2
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴AB=AM
∵BE⊥AE，
∴BM=2BE，
∴AC-AB=AC-AM=CM，
∵∠4是△BCM的外角
∴∠4=∠5+∠C
∵∠ABC=3∠C，∴∠ABC=∠3+∠5=∠4+∠5
∴3∠C=∠4+∠5=2∠5+∠C
∴∠5=∠C
∴CM=BM
∴AC-AB=BM=2BE
收起