作业帮四道关于数论的题目（要过程,正确率,答完整并有过程有附加20分,其余附加10分）1.两个自然数的最大公约数是6 ,最小公倍数是540,求这两个数（列出所有可能性）2.两个自然数的和是99,它们最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:35:04
四道关于数论的题目（要过程,正确率,答完整并有过程有附加20分,其余附加10分）1.两个自然数的最大公约数是6 ,最小公倍数是540,求这两个数（列出所有可能性）2.两个自然数的和是99,它们最
四道关于数论的题目（要过程,正确率,答完整并有过程有附加20分,其余附加10分）
1.两个自然数的最大公约数是6 ,最小公倍数是540,求这两个数（列出所有可能性）
2.两个自然数的和是99,它们最大公因数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是?
3.用长9厘米,宽6厘米,高7厘米的长方形叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块多少块?
4.动物园的饲养员给三群猴子分花生,如果只分给第一群,每只可得12粒 ；如果只分给第二群,每只可得15粒；如果只分给第三群,每只可得20粒 .那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?
在1.29日中午12；00前回答.
四道关于数论的题目（要过程,正确率,答完整并有过程有附加20分,其余附加10分）1.两个自然数的最大公约数是6 ,最小公倍数是540,求这两个数（列出所有可能性）2.两个自然数的和是99,它们最
1.两个自然数的最大公约数是6 ,最小公倍数是540,求这两个数
令这两个数为6M,6N,M、N互质,则
6*M*N = 540,M*N = 90
90=2×5×9共有互质的约数对C(3,0) + C(3,1) = 1 + 3 = 4对 ：
(1,90)、(2,45)、(5,18)、(9,10)
因此这两个数可能是：
(6,540)、(12,270)、(30,108)、(54,60)
2.两个自然数的和是99,它们最大公因数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是
观察到99、231都能被11整除.显然最大公因数含有因数11,这两个数是11M、11N
M + N = 9
M*N*11 + 11 = 231即M*N = 20
解得M、N = 4、5
这两个数就是44、55
3.用长9厘米,宽6厘米,高7厘米的长方形叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块多少块
不考虑长方形高低错落地凑成正方形.因6、7、9的最小公倍数是126
因此最少需 126/9 × 126/6 × 126/7 = 14×21×18= 312块
4、花生数必是12、15、20的倍数.则最少有：12、15、20的最小公倍数60粒
猴子数分别有：60/12=5、60/15=4、60/20=3只
平均分时,每只猴子得 60 ÷ (3 + 4 + 5) = 5粒