对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1；④如果当x=4时的函数值与x=200

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:07:28

对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1；④如果当x=4时的函数值与x=200
对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法：
①它的图象与x轴有两个公共点；
②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1；
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1；
④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,则当x=2012时的函数值为-3．
其中正确的说法是

对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1；④如果当x=4时的函数值与x=200
1.由b^2-4ac可得：4m^2+12>0恒成立,那麼显然y=0有两个不等的根,故1对
2.注意到a=1>0,开口向上,对称轴为-b/2a,为m,即x在负无穷到m之间为递减,m到正无穷递增,
所以当x=1都可以实现,故2错
3.图像左移3个单位过原点,那麼还原回原函数,则是原函数过(3,0)
即 0 =3^2-2m*3-3,
得：m=1,故3错
4.x=4时y与x=2008时相等
可知x=2012的函数值等於x=0时的值,即为-3,故4对.
综上所述,1,4正确

1对。因为开口向上且y截距为-3，所以必定与x轴有2个交点，而且是一正一负。
2错。m大于等于1都可以。
3错。只要检验原函数在x=3处是不是y=0即可。解出m=1而不是-1
4错。不存在这样的实数m。

先把该函数配成完全平方，就很好分析了，即y=(x-m)2-3-m2，可知该函数图象是开口向上，以x=m为对称轴，y轴最低点为（m，-3-m2），而-3-m2＜-3，所以可知该图象与x轴是有两个交点，如果x≤1时y随x的增大而减小，则m=1，第三个说法错误，m=1；第四个说法，可算出m=（4+2008）÷2=1006，从而待人函数中可算出，x=2012时的函数值为-3．
综上所述，以上四个说...

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1.、对。△=4m²+12>0
2、错。对称轴x=m，只要m>=1即可
3、对。平移后y=（x-m+3)²-（m²+3）过原点，有（m+3)²-m²-3=0得m=-1
4、对。对称轴x=m,则4+2008=2m,，m=1006∴x=2012时，y=(x-1006)²-1006²-3=1006²-1006²-3=-3