y=sinacosa-2sina-2cosa+4的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:25:56
y=sinacosa-2sina-2cosa+4的最大值和最小值

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y=sinacosa-2sina-2cosa+4的最大值和最小值
答：
设t=sina+cosa.则t∈[-√2,√2].
t^2=(sina+cosa)^2
=(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa
=1+2sinacosa.
所以
sinacosa=(t^2-1)/2.
故
y=sinacosa-2sina-2cosa+4
=sinacosa-2(sina+cosa)+4
=(t^2-1)/2-2t+4
=t^2/2-2t+7/2
=1/2(t-2)^2+3/2.
由t∈[-√2,√2]可知
y∈[9/2-2√2,9/2+2√2].
所以y的最大值为9/2+2√2,最小值为9/2-2√2.

sinacosa=1/2,sina-cosa=? sina-cosa=2sinacosa,求sin2a sina+cosa=根号2,求sinacosa sina=3cosa,(sina)^2十3sinacosa=() 若sina+cosa/sina-cosa=2,求sinacosa y=sinacosa-2sina-2cosa+4的最大值和最小值 y=2+2sinacosa+sinacosa,求ymax,ymin (2sin²a+2sinacosa)/[1+(sina/cosa)]=2sinacosa怎么解出来的 证明（1+sina+cosa+2sinacosa）/1+sina+cosa=sina+cosa 求证：(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa 证明1+sina+cosa+2sinacosa/1+sina+cosa=sina+cosa, 求证：1+sinA+cosA+2sinAcosA/1+sinA+cosA=sinA+cosA 求证:1+sina+cosa分之1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa (1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)如何推出=sina+cosa 求证(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa tan=2,求(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 sin2a/cos2a=2sinacosa/((cosa)^2-(sina)^2)? tana=3,求1/sina^2+2sinacosa